题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/350/description

给定一个m×nm\times nm×n的网格，给出一个字符串数组AAA，A[i][j]A[i][j]A[i][j]表示(i,j)(i,j)(i,j)这个格子里的划线，划线有两种，一种是从左上到右下；另一种是从右上到左下；当然也可以没有划线。问这个网格被分成了多少个连通块。

把每个网格分成四个小三角形，这样一共有4mn4mn4mn个小三角形，编号为0∼4mn−10\sim 4mn-10∼4mn−1，然后对于坐标(i,j)(i,j)(i,j)的小网格，其四个三角形的编号按左上右下的顺序可以写为4ij,4ij+1,4ij+2,4ij+34ij, 4ij+1,4ij+2,4ij+34ij,4ij+1,4ij+2,4ij+3。接着开并查集。如果(i,j)(i,j)(i,j)里没有划线，那么这四个三角形都合并起来；如果是左上到右下的划线，则4ij,4ij+34ij,4ij+34ij,4ij+3合并起来，4ij+1,4ij+24ij+1,4ij+24ij+1,4ij+2合并起来；如果是右上到左下的划线，则4ij,4ij+14ij,4ij+14ij,4ij+1合并起来，4ij+2,4ij+34ij+2,4ij+34ij+2,4ij+3合并起来。网格内合并完之后，注意到(i,j)(i,j)(i,j)的右可以和(i,j+1)(i,j+1)(i,j+1)的左合并，(i,j)(i,j)(i,j)的下可以和(i+1,j)(i+1,j)(i+1,j)的上合并。这样合并完之后看一下并查集里有多少个不相交集即可。代码如下：

public class Solution {class UnionFind {private int[] p;int group;public UnionFind(int size) {p = new int[size];for (int i = 0; i < size; i++) {p[i] = i;}group = size;}public int find(int x) {if (p[x] != x) {p[x] = find(p[x]);}return p[x];}public void union(int x, int y) {int px = find(x), py = find(y);if (px != py) {p[px] = py;group--;}}}/*** @param grids: the ractangle.* @return: return the number of parts after separating.*/public int slashSeparating(String[] grids) {// write your code here.int m = grids.length, n = grids[0].length();UnionFind uf = new UnionFind(m * n * 4);for (int i = 0; i < m; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {int a0 = (i * n + j) * 4, a1 = a0 + 1, a2 = a1 + 1, a3 = a2 + 1;char ch = grids[i].charAt(j);if (ch == ' ') {uf.union(a0, a1);uf.union(a1, a2);uf.union(a2, a3);} else if (ch == '/') {uf.union(a0, a1);uf.union(a2, a3);} else if (ch == '\\') {uf.union(a1, a2);uf.union(a0, a3);}if (j < n - 1) {uf.union(a2, a2 + 2);}if (i < m - 1) {uf.union(a3, ((i + 1) * n + j) * 4 + 1);}}}return uf.group;}
}

时间复杂度O(mnlog⁡∗mn)O(mn\log ^* mn)O(mnlog∗mn)，空间O(mn)O(mn)O(mn)。

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