题目地址：

https://www.lintcode.com/problem/minimize-malware-spread/description

给定一个nnn个节点的无向图，以邻接矩阵给出。每个节点代表一个网络中的节点。再给定一个数组AAA，A[i]A[i]A[i]表示节点iii被感染了（下文称AAA里的点是”感染源“）。当一个节点被感染了，它所在的连通块的所有节点都会被感染。现在允许选取一个“感染源”，将其变为”未感染“。问将哪个节点变为”未感染“可以使得剩余节点的总的被感染节点数量最小。如果有多个答案，则返回编号最小的节点。

思路可以参考https://blog.csdn.net/qq_46105170/article/details/113488695，那里是用并查集做的。这里采用DFS来做。

依然是要找到感染源只有一个的连通块，那么这样的连通块的最大size对应的感染源就是答案（多个解则取编号最小者）。如果不存在这样的连通块，则直接取感染源的编号最小者。这里可以用DFS将每个连通块染色，然后统计每个颜色的节点数，和每个颜色的污染源数。相同颜色的点显然就是个连通块。然后按上面逻辑求解即可。代码如下：

import java.util.Arrays;public class Solution {/*** @param graph:   the node graph* @param initial: the infected node* @return: the node index*/public int minMalwareSpread(int[][] graph, int[] initial) {// write your code here.int n = graph.length;// colors[i]存编号为i的节点被染上的颜色int[] colors = new int[n];Arrays.fill(colors, -1);int color = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (colors[i] == -1) {dfs(i, color++, colors, graph);}}// size[i]存被染了颜色i的节点有多少个int[] size = new int[color];for (int i : colors) {size[i]++;}// malCount[i]存被染了颜色i的连通块里的感染源有多少个int[] malCount = new int[color];for (int i : initial) {malCount[colors[i]]++;}int res = -1, maxSaved = 0;for (int v : initial) {// 略过含多个污染源的连通块if (malCount[colors[v]] != 1) {continue;}if (size[colors[v]] > maxSaved) {maxSaved =size[colors[v]];res = v;} else if (size[colors[v]] == maxSaved) {res = Math.min(res, v);}}if (res == -1) {res = n;for (int i : initial) {res = Math.min(res, i);}}return res;}private void dfs(int v, int color, int[] colors, int[][] graph) {colors[v] = color;for (int next = 0; next < graph[v].length; next++) {if (graph[v][next] == 1 && colors[next] == -1) {dfs(next, color, colors, graph);}}}
}

时间复杂度O(n2)O(n^2)O(n2)，空间O(n)O(n)O(n)。

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