Lipschitz连续

Lipschitz连续。它其实就是在一个连续函数 $f$ 上面额外施加了一个限制，要求存在一个常数 $K\geq 0$ 使得定义域内的任意两个元素 $x_1$ 和 $x_2$ 都满足

$|f(x_1) - f(x_2)| \leq K |x_1 - x_2|$

此时称函数 $f$ 的Lipschitz常数为 $K$ 。

简单理解，比如说 $f$ 的定义域是实数集合，那上面的要求就等价于 $f$ 的导函数绝对值不超过 $K$ 。再比如说 $\log (x)$ 就不是Lipschitz连续，因为它的导函数没有上界。Lipschitz连续条件限制了一个连续函数的最大局部变动幅度。

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