【常系数线性递推】51nod1538 一道难题

分析：

懒得去卡常。。。
一个比较有效的卡常方式是：维护最高系数非零项，每次做乘法&取模的时候，以那一项为多项式长度。
坑先留着。。以后来补

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#define SF scanf
#define PF printf
#define MOD 104857601
#define MAXN 200010
using namespace std;
typedef long long ll;
int a[MAXN];
ll m,f[MAXN],g[MAXN],t[MAXN],rs[MAXN];
const int G=3;
ll fsp(ll x,int y){ll res=1;while(y){if(y&1)res=res*x%MOD;x=x*x%MOD;y>>=1;}return res;
}
void NTT(ll A[],int N,int flag){for(int i=1,j=0;i<N;i++){for(int d=N;j^=d>>=1,~j&d;);if(i<j)swap(A[i],A[j]); }for(int i=1;i<N;i<<=1){ll wn=fsp(G,(MOD-1)/(i<<1));if(flag)wn=fsp(wn,MOD-2);for(int j=0;j<N;j+=(i<<1)){ll w=1;for(int k=0;k<i;k++,w=w*wn%MOD){ll x=A[j+k],y=A[i+j+k]*w%MOD;A[j+k]=(x+y)%MOD;A[i+j+k]=(x-y+MOD)%MOD; }}}if(flag){ll invN=fsp(N,MOD-2);for(int i=0;i<N;i++)A[i]=A[i]*invN%MOD;    }
}
void inv(ll A[],ll B[],int N){if(N==1){B[0]=fsp(A[0],MOD-2);return ;}inv(A,B,(N+1)>>1);static ll tmp1[MAXN];for(int i=0;i<N;i++)tmp1[i]=A[i];int p=1;while(p<=N*2)p<<=1;NTT(tmp1,p,0);NTT(B,p,0);for(int i=0;i<p;i++)B[i]=B[i]*(2ll-tmp1[i]*B[i]%MOD+MOD)%MOD;NTT(B,p,1);for(int i=N;i<p;i++)B[i]=0;for(int i=0;i<p;i++)tmp1[i]=0;
}
void mul(ll A[],ll B[],int N,int M,ll res[]){static ll tmp1[MAXN],tmp2[MAXN];for(int i=0;i<N;i++)tmp1[i]=A[i];for(int i=0;i<M;i++)tmp2[i]=B[i];int p=1;while(p<=N+M)p<<=1;NTT(tmp1,p,0);NTT(tmp2,p,0);for(int i=0;i<p;i++)res[i]=tmp1[i]*tmp2[i]%MOD;NTT(res,p,1);for(int i=0;i<p;i++)tmp1[i]=tmp2[i]=0;
}
//void PolyMod(ll A[],ll B[],int N,int M){//  static ll tmp1[MAXN],tmp2[MAXN],tmp3[MAXN];
//  for(int i=0;i<N;i++)
//      tmp1[i]=A[N-i-1];
//  for(int i=0;i<M;i++)
//      tmp2[i]=B[M-i-1];
//  inv(tmp2,tmp3,M);
//  mul(tmp1,tmp3,N,N-M+1,tmp3);
//  reverse(tmp3,tmp3+N-M+1);
//  mul(tmp2,tmp3,M,N-M+1,tmp1);
//  for(int i=0;i<M-1;i++)
//      A[i]=(A[i]-tmp1[i]+MOD)%MOD;
//  for(int i=0;i<4*(N+1);i++)
//      tmp1[i]=tmp2[i]=tmp3[i]=0;
//}
void PolyMod(ll A[],ll B[],int N,int M){static ll ta[MAXN],tb[MAXN],tmp[MAXN];for(int i=0;i<N;i++) ta[i]=A[N-i-1];for(int i=0;i<M;i++) tb[i]=B[M-i-1];inv(tb,tmp,M);for(int i=0;i<N-M+1;i++) tb[i]=tmp[i];for(int i=0;i<4*M;i++) tmp[i]=0;mul(ta,tb,N,N-M+1,tmp);reverse(tmp,tmp+N-M+1);mul(B,tmp,M,N-M+1,tmp);for(int i=0;i<M-1;i++)A[i]=(A[i]-tmp[i]+MOD)%MOD;for(int i=0;i<4*(N+1);i++)tmp[i]=0;
}
void mul(ll A[],ll B[],ll Mod[],ll res[]){int N=23333;mul(A,B,N,N,res);PolyMod(res,Mod,2*N,N+1);
}
int main(){int n,A,B;int N=23333;SF("%d%lld",&n,&m);SF("%d%d%d",&a[1],&A,&B);for(int i=2;i<=n;i++)a[i]=(a[i-1]*A+B)%N+1;for(int i=1;i<=n;i++)g[a[i]]=(g[a[i]]+MOD-1)%MOD;g[0]++;
//  for(int i=1;i<=n;i++)
//      PF("%lld ",a[i]);
//  PF("\n");inv(g,t,N);memset(g,0,sizeof g);for(int i=1;i<=n;i++)f[N-a[i]]=(f[N-a[i]]+MOD-1)%MOD;f[N]++;rs[0]=1;g[1]=1;while(m){if(m&1ll)mul(rs,g,f,rs);mul(g,g,f,g);m>>=1ll;}ll ans=0;for(int i=0;i<N;i++)ans=(ans+t[i]*rs[i]%MOD)%MOD;PF("%lld",ans);
}

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