【动态规划】线性dp P1043 数字游戏

思路：

这题和

【动态规划】P1018 线性dp：乘积最大_m0_52043808的博客-CSDN博客

十分类似，都是把一组数分成固定的部分，然后对分好的数进行特定的操作，求操作后所得的最值

所以，两题核心思路相同，都是枚举最后一次分界线的位置求最大值

但不同的是，这题破环成链，储存两次数据。

破环成链后用区间dp模板：

int a[2n+1];
for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];a[n+i]=a[i];
}
//初始化
for(int len=2;len<=n;len++)for(int i=1;i+len-1<=2*n;i++)int j=len+i-1;for(int k=i;k<j;k++)dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]);

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[101];
int n,m;
int dp[101][101][10];
int dp1[101][101][10];
int sum[101];
int cal(int i,int j){int res;res=sum[j]-sum[i-1];return ((res%10)+10)%10;
}
int main(){cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];a[n+i]=a[i];sum[i]=sum[i-1]+a[i];}for(int i=n+1;i<=2*n;i++){sum[i]=sum[i-1]+a[i];}memset(dp1,0x3f3f3f,sizeof(dp1));for(int i=1;i<=2*n;i++){for(int j=i;j<=2*n;j++){dp[i][j][0]=dp1[i][j][0]=cal(i,j);}}for(int len=2;len<=n;len++){for(int i=1;i+len-1<=2*n;i++){int j=len+i-1;for(int k=1;k<=m-1;k++){for(int l=i;l<=j-1;l++){dp[i][j][k]=max(dp[i][j][k],dp[i][l][k-1]*cal(l+1,j));dp1[i][j][k]=min(dp1[i][j][k],dp1[i][l][k-1]*cal(l+1,j));}}}}int res=0; int res1=0x3f3f3f3f;for(int i=1;i<=n;i++){res=max(res,dp[i][i+n-1][m-1]);res1=min(res1,dp1[i][i+n-1][m-1]);}cout<<res1<<endl;cout<<res;
}

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