51Nod 1278 相离的圆(好题)

题目链接

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。

例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

Output示例

这道题思考了好一会，都没有比较好的做法。

学习：

PS:起点和终点放在一个数组中，按大小排序~
排序，令num=圆的个数，遇到起点num--，遇到终点sum+=num

有点神奇。

代码1：

<span style="font-size:24px;">#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"iostream"
#include"algorithm"
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
struct round
{int dic;bool lor;//0 起点，1 终点
}r[maxn*2];
bool cmp(const round x,const round y)
{if(x.dic<y.dic)  return true;if(x.dic==y.dic&&!x.lor) return true;return false;
}
int main()
{int n,len=-1;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){ int C,R; scanf("%d%d",&C,&R);r[++len].dic=C-R;r[len].lor=0;r[++len].dic=C+R;r[len].lor=1;}sort(r,r+len+1,cmp);int ans=0,num=n;for(int i=0;i<=len;i++){if(r[i].lor)  ans+=num;else  num--;       }printf("%d\n",ans);return 0;} </span>

以下这种做法好。容易想到。（值得学习借鉴比较多）

<span style="font-size:24px;">#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50000+100;
struct node
{int l;int r;
} a[maxn];
int b[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{if(x.l<y.l) return true;else if(x.l==y.l && x.r<y.r) return true;return false;
}int main()
{ios::sync_with_stdio(false);  int ans,n,i,j,x,r,t1,t2,t3;cin>>n;for(i=0;i<n;i++) {cin>>x>>r;a[i].l=x-r;a[i].r=x+r;}ans=0;sort(a,a+n,cmp);for(i=0;i<n;i++) b[i]=a[i].l;for(i=0;i<n;i++) {t1=a[i].r;t2=upper_bound(b,b+n,t1)-b;ans+=n-t2;}cout<<ans<<endl;return 0;
}</span>

另外修改步长做法：http://blog.csdn.net/fool_ran/article/details/41593969

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