[51Nod](1278)相离的圆 ---- 二分查找

平面上有N个圆，他们的圆心都在X轴上，给出所有圆的圆心和半径，求有多少对圆是相离的。
例如：4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置，半径分别为1, 1, 2, 1，那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2, 4} {3, 4}这5对都有交点，只有{1, 4}是相离的。

Input

第1行：一个数N，表示圆的数量(1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行：每行2个数P, R中间用空格分隔，P表示圆心的位置，R表示圆的半径(1 <= P, R <= 10^9)

Output

输出共有多少对相离的圆。

Input示例

4
1 1
2 1
3 2
4 1

Output示例

思路： 由于圆心都在y轴上，所以我们可以把圆转化为线段，线段的前端点为pre，后端点post，然后按pre从小到大排序。利用二分找到第一个大于每一个线段pre的位置即可。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{#ifdef LOCALfreopen("in.txt","r",stdin);#endif //LOCALios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL),cout.tie(NULL);int n;cin>>n;int a,b;vector<int> pre,post;for(int i=0;i<n;i++){cin>>a>>b;pre.push_back(a-b);post.push_back(a+b);}sort(pre.begin(),pre.end());int ans = 0;for(int i=0;i<n;i++)ans+=pre.end()-upper_bound(pre.begin(),pre.end(),post[i]);cout<<ans<<endl;return 0;
}

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