全国数学大学生数学建模竞赛以及2021高教杯的小总结
作为一个已经毕业很多年的硕士研究生 回想起我在兰州理工上学的时候还是那么近在咫尺 我认为建模最重要的就是思路和模型如果你也想参加数模竞赛了解相关的知识可以关注
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2021
高教社杯全国大学生数学建模竞赛
A
题评阅要点
本要点仅供参考，各赛区评阅组应根据对题目的理解及学生的解答，自主地进
行评阅对本问题应该给出合理的建模假设，譬如：惯性坐标、二体问题等，并加以分析说明问题
1：在已知的条件下，确定嫦娥三号在环月轨道上近月点与远月点的相对位置和速建立合理适用的坐标系。
2对嫦娥三号进行受力分析，建立其运动学和准备轨道的数学模型（譬如：微分方程等模型）。
3通过求解数学模型得出数值结果。
问题2：确定软着陆轨道与6阶段的控制策略
由问题对着陆轨道6个阶段的要求，每个阶段都应给出起止状态（速度和位置）和最优控制策略（推力大小和方向），以满足各阶段起止状态的需求。
建立各阶段的最优控制模型，明确给出控制变量、状态变量、状态方程、约束条件和目标函数。在粗避障和精细避障阶段选择落点时，需要综合考虑月面的平整度、光照条件、
着陆控制误差等因素，确定最理想的着陆地点。各阶段的控制问题是一个无穷维的优化问题，可以通过合理的简化（譬如离散
化为有限维的优化问题）求解得出合理的数值结果，即最优的控制策略。若未按题目要求按
阶段设计最优控制策略，而照抄某些文献的两阶段或三阶段的处理方法，不能视为较好的论文。
问题3：着陆轨道设计和控制策略的误差分析与敏感度分析
对问题的稳定性有影响的误差包括：
1着陆准备轨道参数（近月点位置和速度）的误差；
2分阶段分析发动机推力（大小和方向）的控制误差；
3模型的简化假设、模型的近似与求解过程等综合分析误差；
如果能针对以上几个因素对问题结果的影响及程度做相应的敏感度分析，应给予肯定
今天和大家分享如何从建模例题中学习解题的方法：
在看例题的时候，要看例题是如何作的，即是如何切入，如何选择合理假设，如何分析建立的模型等。数学建模方法常见有：
一、机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。
- 比例分析法
建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法。 - 代数方法
求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法。 - 逻辑方法
是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。 - 常微分方程
解决两个变量之间的变化规律，关键是建立瞬时变化率的表达式。 - 偏微分方程
解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。
二、数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型 - 回归分析法
用于对函数的一组观测值确定函数的表达式，
由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。 - 时序分析法处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法
三、仿真和其他方法
- 计算机仿真（模拟）–实质上是统计估计方法，等效于抽样试验。①离散系统仿真–有一组状态变量。②连续系统仿真–有解析表达式或系统结构图。
- 因子试验法–在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。数学建模就是建立数字模型的全过程。
当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言作表述（建立数学模型），并用通过计算得到的结果来解释实际问题，并接受实际的检验
码子不易希望可以点个关注和赞同谢谢
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