【渝粤题库】国家开放大学2021春2441经济数学基础1题目

试卷代号：2441
2021年春季学期期末统一考试
经济数学基础1 试题
2021年7月
导数基本公式：积分基本公式：
©′=0
()′=
()′=
()′=
()′=
()′=
()′=cosx
()′=
()′=
()′=

一、单项选择题（每小题4分，本题共20分）
1.下列函数中为偶函数的是( ).
A.y=x3sinx B.y=lnx
C.y=xcosx D.y=x+x3
2.在下列指定的变化过程中，( )是无穷小量.
A.-(x→∞) B.ln(x+2)(x→0)
C.sin (x→0) D.(x→+∞)
3.函数y=x2+2x-7在区间(-4，4)内满足( ).
A.先单调下降再单调上升 B.单调下降
C.先单调上升再单调下降 D.单调上升
4.若f(x)的一个原函数是 F(x)，则 ( ).
A.F(3x-1)+C B.F(3x-l)
C.3F(3x-l)+C D.F(3x-l)+C
5.下列积分计算正确的是( ).
A. B.
C. D.

二、填空题（每小题4分，本题共20分）
6.若函数f(x-3)=x2-6x+7，则(x)= .
7.函数y=的间断点是____ .
8.函数y=4(x+2)2的单调增加区间是____ .
9.若，则f(x)= ____ .
10. =____ .

三、计算题（每小题11分，本题共44分）
sin(x-6)
11.计算极限.
12.设y=sin2x+ecosx,求y′.
13.计算不定积分dx.
14.计算定积分sinxdx.
四、应用题（本题16分）
15.已知生产某产品的边际成本为C′(q)=3（元／件），固定成本为0，边际收入为
R′(q)=13-0.02q（元／件），其中q为产量，问：
(l)产量为多少时，利润最大？
(2)若在利润最大时的产量基础上再生产60件，利润将会发生怎样的变化？

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