Leetcode--416. 分割等和子集

给定一个只包含正整数的非空数组。是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

注意:

每个数组中的元素不会超过 100
数组的大小不会超过 200
示例 1:

输入: [1, 5, 11, 5]

输出: true

解释: 数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11].

示例 2:

输入: [1, 2, 3, 5]

输出: false

解释: 数组不能分割成两个元素和相等的子集.

思路：从数组中选取一些元素使他的和等于总和的一半，类似于背包问题

通过dp[][]来记录状态

dp[i][j]:表示选取范围为[0,i-1]的条件下和为j的情况

dp[i][j]状态与两个元素有关

1. dp[i-1][j]，在[0,i-1]的情况下选取的元素和为j，不选取第i个元素，和仍为j

2. dp[i-1][j-nums[i]],选取第i个元素，那么如果之前存在和为j-nums[i]的情况，就说明和为j的情况存在

提交的代码：

class Solution {

public boolean canPartition(int[] nums) {

int i,sum=0;

for(i=0;i<nums.length;i++)

{

sum+=nums[i];

}

if(sum%2!=0)

{

return false;

}

int target = sum/2;

boolean dp[][] = new boolean[nums.length][target+1];

if(nums[0]<=target)

{

dp[0][nums[0]] = true;

}

for(i=1;i<nums.length;i++)

{

for(int j=0;j<=target;j++)

{

dp[i][j] = dp[i-1][j];

if(j>=nums[i])

{

dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i]];

}

for(i=0;i<nums.length;i++)

{

if(dp[i][target])

{

return true;

}

return false;

}

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