Amesim车辆仿真—制动匹配理论三之制动效率

前边篇章我们反复提到了一个很重要的概念：制动效率，今天我们就来讲解下这个概念

我们在评估制动性能时主要看三个指标：制动效能、制动稳定性、制动效能恒定性。其中制动效能就是指的制动减速度和制动距离。

比如在一个附着系数为1的路面上进行制动，该路面能最大提供的减速度即为10m/s^2，结果某辆车在该路面上实现的最大的制动减速度仅为8m/s^2，简单来讲此时辆车的制动效率约为80%。同样的路面上制动，制动效率越低，则制动减速度越低，制动距离越大。我们紧急制动时制动距离减少0.1m都代表着事故生还率指数级的提高。所以如何提高制动效率也是在制动匹配中的重中之重。

如何计算制动效率呢？首先引入两个概念。

制动强度

制动强度这个概念比较容易理解，就是汽车制动过程中所产生的制动减速度，du/dt。

利用附着系数

官方的概念：对于一定的制动强度z，不发生车轮抱死所要求的最小路面附着系数

初读这个概念时，感觉很简单，但是反复细细思量之后反而越发不知所云。

那我们先提前说结论再来分析概念，下图就是某车型利用附着系数和制动强度关系的曲线，黑色曲线为前轮利用附着系数曲线φf，红色曲线为后轮利用附着系数曲线φr。当制动强度为0.4时，A点对应的前轮利用附着系数为0.42，B点对应的后轮利用附着系数为0.34。那说明如果要实现0.4g的减速度的话，前轮所在的路面附着系数至少为0.42，后轮所在的路面附着系数至少为0.34，两个条件都满足的话，这辆车才能实现0.4g的减速度。因为车辆行驶时前后轮不可能同时在不同附着系数的路面上，所以结论就是如果该车需要实现0.4g的减速度的话，制动时所在的路面附着系数至少要为0.42才可以实现。

同理，如果需要实现0.7g的减速度的话，前轮至少需要在附着系数为0.68的路面上进行制动，后轮至少需要在0附着系数为0.74的路面上进行制动，总结来看，该车如果需要实现0.7g的减速度的话，车辆制动所在的路面附着系数至少为0.74。

有了上边的结论，那我们接着回来分析下利用附着系数的概念：

对于一定的制动强度z，不发生车轮抱死所要求的最小路面附着系数

一定的制动强度很好理解，就是制动时需求实现的一定的制动减速度。
不发生车轮抱死。关于这个描述我们后边讲ABS控制原理时会深入展开，总的来讲就是基于轮胎和地面的摩擦副的试验数据发现，车轮在即将抱死但未抱死时，即存在一定滑移率（一般为20%-30%之间）时，能够产生的地面制动力是最大的。所以概念中强调的不发生车轮抱死其实就是车轮存在一定滑移率从而受到的地面施与的制动力最大时的这个工况。
最小路面附着系数指的就是可以实现上述工况下的最小附着系数的路面的附着系数。

综合上述论述，我们发现假如路面附着系数一定时，因为制动过程中的存在轴荷转移以及制动部件选型不合理，使得车辆在该路面上可以实现的减速度或者制动强度总是小于或者远小于路面附着系数，就好比限速120kph的的高速道路上经常有小轿车以80kph的速度在超车道上压场，对于老司机来说简直就是巨大的资源和时间的浪费。

当然事情也有例外，当路面附着系数刚好等于同步附着系数时，车辆制动时产生的最大制动减速度理论上是刚好等于路面附着系数的。

此时我们需要一个指标来评估车辆制动时对于路面附着系数的利用率，那就是制动效率

制动效率

就是指车轮将要抱死时的制动强度与被利用的附着系数之比。

有两种解读

解读一：在当前附着系数一定的路面上前后轮可以实现的最大制动减速度能力百分比

解读二：在当前附着系数一定的路面上，前后轮分别利用到的附着系数的比例

由此行业内一般会绘制出制动效率与路面附着系数的曲线，如下图

以上我们得出结论制动效率主要的决定因素就是利用附着系数，那选定利用附着系数的原则是什么呢？

法规要求的利用附着系数

利用附着系数的大小其实是产生一定的减速度所需要的最小的路面附着系数，反应的是对路面附着系数的利用率，这个指标非常重要，如果制动匹配不合理，也很容易出现在高附路面上制动时，产生的减速度像是在冰雪路面上一样低，造成制动效能的严重不足，进而产生严重的交通事故，所以制动法规（GB21670-2008）对利用附着系数进行了如下规定

以上总结来说有三个方面

当制动强度在0.15~0.8之间，后轴利用附着系数曲线不应在前轴上方
当制动强度在0.2~0.8之间，制动强度z ≥0.1+0.7（k-0.2）（k为利用附着系数统称）
作为生产一致性的替代要求，当制动强度在0.15~0.8之间时，后轴曲线应位于z=0.9k以下

我们逐条来分析一下

最理想的情况刚好就是利用附着系数刚好等于路面附着系数，这种情况也仅在路面附着系数刚好等于同步附着系数时理论上可实现。

1）当制动强度在0.15~0.8之间，后轴利用附着系数曲线不应在前轴上方

我们发现上图的空载的两条利用附着系数曲线，在制动强度＞0.62时，空载后轮的φr曲线位于了空载前轮的φf的曲线上方了，这是不满足要求的。细心的朋友应该发现了0.62刚好就是我们的同步附着系数，所以只要同步附着系数低于0.8，这一条要求肯定是不会满足的。前边也讲到我们在制动系统中应用上EBD ABS功能之后，同步附着系数基本都介于0.4-0.5附近。

貌似出现问题了。

我们仔细想想提出这个要求的动机是什么？无非就是在制动强度介于0.15~0.8之间时，不允许后轮先于前轮抱死，当车辆应用EBD功能之后，即便同步附着系数比较低，EBD功能的激活同样也能保证后轮不抱死。所以加装ABS模块的车辆该指标可不满足

2）当制动强度在0.2~0.8之间，制动强度z ≥0.1+0.7（k-0.2）

也就是空满载前后轮的四条利用附着系数曲线在z=0.2~0.8范围内，都必须位于该曲线的下方。

这条直线具体是在要求什么呢？我们来看z/k（法规中k为利用附着系数统称）是什么呢？对的就是制动效率，我们前边在讲制动效率时一直没有讲制动效率的接受范围，这里刚好法规做出了对制动效率的要求，见下图中品红色的点划线，即为转化后的当制动强度在0.2~0.8之间时对应的制动效率边界。

再来看第三个要求，

作为生产一致性的替代要求，当制动强度在0.15~0.8之间时，后轴曲线应位于z=0.9k以下

生产一致性的替代要求又是指的什么？

我们知道车辆下线时会在检测线检查制动力与整车重量的百分比和轴制动力与轴荷的百分比两项指标，用以判断下线车辆制动力是否满足要求，如下图（具体见GB7258 7.11）

那检测线测试与z=0.9k之间又有什么关系呢？为什么可以算作是替代要求

我们来分析台式检验制动力的要求，等效的工况就是空载时车载产生的减速度为0.6g时，前轮的利用附着系数需要大于等于0.6，后轮的利用附着系数需要大于等于0.2，所以后轮的制动效率为0.6/0.2=3＞1，观察下图我们也会发现在小于同步附着系数时，后轮的制动效率都大于1，未安装制动调节装置的车辆会要求同步附着系数为0.8以上，所以第三个需求中限定了0.15~0.8的制动强度，要求后轮的制动效率都大于90%，之所以不是100%，也是因为存在一些能量损耗传递效率等因素，因此将要求设置为90%。

以上利用附着系数和制动效率都讲完了，稍微啰嗦两句，我们的制动法规GB21670-2008真的需要该更新了，里边的一些针对不带制动调节装置的的要求已经变得不适用了。不过好消息就是现在正在修订当中了。希望能更精简些吧，标准读起来还是比较晦涩的。

截至目前制动系统匹配理论已经讲述了I曲线、β曲线、同步附着系数、利用附着系数、制动效率，几个比较重要的理论概念都已经有涉及，后边会穿插讲解一些制动模型分析，敬请期待

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