本文基于极小传输损耗的耶路撒冷环型缝隙单元，设计了一款OAM透射阵天线。首先利用传输线匹配理论对具有不同金属层结构的四层透射单元的等效电路模型进行了分析，结果显示该单元可以在更小的传输损耗下实现与具有相同金属层结构的四层透射单元相似的传输相位范围。然后基于此方法提出了一款极小传输损耗的耶路撒冷环型缝隙单元，该单元能够在-0.45 dB的传输系数范围内实现360°的传输相位调制范围。最后利用此单元设计并仿真了由648个单元组成的OAM透射阵天线。仿真结果表明该天线成功地产生了携带l=+1模态OAM的涡旋波，最大增益为19.2 dBic，发散角为6°，口径效率为11.3%。

01. 引言

近年来，迅速发展的无线通信技术对有限的频谱资源提出了前所未有的挑战。轨道角动量(OAM)以其理论上拥有无限个正交的本征模态的独特性质，具有提高频谱效率和通信容量的潜力，逐渐引起了国内外研究学者的广泛兴趣[1-2]。

目前，多种类型的OAM天线被相继提出，如抛物面天线[3]、螺旋相位板[4]、阵列天线[5]等。但这些天线具有体积大、结构复杂、成本高、带宽窄等缺点，限制了其进一步发展和应用范围。近年来，透射阵天线[6]将光学理论和阵列综合理论相结合，具有独特的电磁波相位调制优势，非常适合用于产生携带OAM的涡旋波。透射阵天线包括馈源天线和电磁表面两部分，馈源发出的准球面波入射到电磁表面上并由电磁表面上的各个单元给予特定的相位补偿后，可以沿着指定的方向透射形成携带任意模态OAM的涡旋波束。

文献[7]提出了一种由双层分裂环透射单元组成的透射阵天线，产生了l=+1模态OAM的涡旋波。文献[8]提出了由两个双极化宽带微带天线构成的单元，此单元组成的透射阵天线成功地产生了双模态OAM的涡旋波。文献[9]提出的三层透射阵天线也产生了携带OAM的涡旋波束。虽然这些天线都产生了携带OAM的涡旋波束，但是透射单元的传输损耗高达1 dB，有些甚至达到 3.9 dB，这会大大恶化天线的辐射性能。

本文提出了一款基于极小传输损耗的耶路撒冷环型缝隙单元的OAM透射阵天线。这里将传输线匹配理论应用到了单元的设计过程中，在较低的传输损耗下实现了360°传输相位范围。仿真结果表明，该天线成功地产生了携带l=+1模态OAM的涡旋波。

02. 单元设计

图 1 四层透射单元的结构示意图

图 2 四层透射单元的归一化等效电路图

图1给出了四层透射单元的结构示意图。它是一个七层结构，第一层是金属层结构1，第二层是厚度为d₁、介电常数为ε_r的介质层1，第三层是金属层结构2，第四层是厚度为d₂、介电常数为ε_r的介质层2，第五层是金属层结构3，第六层是厚度为d₃、介电常数为ε_r的介质层3，第七层是金属层结构4。如图2所示，介质层1看作是归一化特性导纳为Y₁/Y₀、长度为d₁、传播常数为β的传输线，介质层2看作是归一化特性导纳为Y₁/Y₀、长度为d₂、传播常数为^β的传输线，介质层3看作是归一化特性导纳为Y₁/Y₀、长度为d₃、传播常数为β的传输线。金属层结构1、金属层结构2、金属层结构3和金属层结构4看作是传输线上的并联电纳，其归一化值分别为jb_1，jb_2，jb₂ 和 jb₁。同时，单元上下两侧的空气分别等效为归一化电阻y_s和y_L，且y_s=y_L=1。根据传输线理论，可以得到以下公式：

其中μ₀和ε₀分别为自由空间中的介电常数和磁导率。当y_in=y_s=1时满足匹配条件。假定d₁=d₂=d₃=λ/4 且 ε_r=1，此时可以得到b₂与b₁的关系式：

此外，图2虚线内电路的传输矩阵可以写成如下形式：

根据传输矩阵和散射矩阵之间的关系，四层透射单元的传输系数S₂₁可以表示为:

根据以上公式，利用MATLAB绘制出了当b₁和b₂取不同值时四层透射单元的传输特性。从图中可以看出，若金属层结构的等效电纳值b满足[-2,2]的变化范围，该单元能够在-0.45 dB的传输幅度范围内实现360°的传输相位调制范围。

图 3 四层透射单元的传输特性(a)传输幅度(b)传输相位(c)传输幅度大于-0.45 dB时的传输相位

由于纯金属结构具有成本低、损耗小的优点，这里提出了一种蚀刻在0.2 mm铝板上的 “耶路撒冷环”型缝隙结构，图4所示为单层“耶路撒冷环”型缝隙结构示意图。该结构的周期为15 mm(0.3λ)，λ为中心频率6 GHz的波长。如图5所示，当L从11 mm变化到14.5 mm时，其等效电纳数值b从-3.3变化到2.3，满足了构成多层透射单元的单层金属层结构的设计要求。

图 4 单层“耶路撒冷环”型缝隙结构示意图

图 5 单层“耶路撒冷环”型缝隙结构的等效电纳值b随L的变化曲线

由四层具有不同尺寸的“耶路撒冷环”型缝隙结构组成的透射单元如图6所示。该单元的四层金属层结构可分为两组，中间两层为一组，另外两层为另一组，每一组的结构尺寸完全相同。当L₁和L₂分别以0.1 mm的步长从12 mm变化到14 mm时，该单元的传输特性如图7所示，从图中可以得出，该单元能够在传输幅值大于-0.45 dB的情况下覆盖360°的传输相位范围。

图6 单元的结构示意图

图7 当L₁和L₂从12 mm变化到14 mm时，该单元的传输系数分布 (a)传输振幅分布 (b)传输相位分布 (c)传输幅值大于-0.45 dB时的传输相位分布

03. 天线整体设计

图8 天线结构示意图

图9 电磁表面相位分布图

基于提出的单元，本文设计了一款OAM透射阵天线。如图8所示，该天线由左旋圆极化喇叭天线和圆形电磁表面两部分组成，喇叭天线发出的准球面波入射到电磁表面上并且由电磁表面上的各个单元给予特定的相位补偿后，可以沿着指定的方向透射形成携带任意模态的左旋圆极化OAM波束。圆形电磁表面的中心工作频率为6 GHz，单元个数为648。喇叭天线的相位中心与电磁表面之间的距离为49 cm。当辐射波束指向(180°，0°)且OAM模态l=+1时，电磁表面的相位分布如图9所示。

04. 仿真结果与分析

图10 频率为6 GHz时涡旋波束的近场电场特性 (a)相位分布图 (b)幅值分布图

利用电磁仿真软件HFSS对该天线进行了仿真分析。图10 给出了6 GHz时涡旋波束的近场电场特性的仿真结果。从图中可以看到，电场幅值呈现“甜甜圈”状的环形分布，波束中心存在能量极低的“空洞”，相位呈现单臂螺旋状分布，符合携带l=+1模态OAM的涡旋波束特性，这表明该天线成功地产生了携带l=+1模态OAM的涡旋波束。图11给出了该天线二维远场增益方向图的仿真结果，从图中可以看出，在^θ=0°处存在一个幅值凹陷，波束最大增益为19.2 dBic，发散角为6°，口径效率为11.3%。

图11 二维远场辐射增益方向图

05. 参考文献

[1] Allen, L., Beijersbergen, M. W., Spreeuw, R. J. C., & Woerdman, J. P., “Orbital angular momentum of light and the transformation of Laguerre-Gaussian laser modes,”Physical Review A, vol. 45, no. 11, p. 8185, 1992.

[2]Tamburini, F., Mari, E., Thidé, B., Barbieri, C., & Romanato, F., “Experimental verification of photon angular momentum and vorticity with radio techniques,”Applied Physics Letters, vol. 99, no. 20, p. 204102, 2011.

[3]Tamburini, F., Mari, E., Sponselli, A., Thidé, B., Bianchini, A., & Romanato, F., “Encoding many channels on the same frequency through radio vorticity: First experimental test,”New Journal of Physics, vol. 14, no. 3, p. 033001, 2012.

[4]Hui, X., Zheng, S., Hu, Y., Xu, C., Jin, X., Chi, H., & Zhang, X., “Ultralow reflectivity spiral phase plate for generation of millimeter-wave OAM beam,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 14, pp. 966-969, 2015.

[5] Guo, Z. G., & Yang, G. M., “Radial uniform circular antenna array for dual-mode OAM communication,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters,vol. 16, pp. 404-407, 2016.

[6]Reis, J. R., Vala, M., & Caldeirinha, R. F., “Review paper on transmitarray antennas,”IEEE Access, vol. 7, pp. 94171-94188, 2019.

[7] Zelenchuk, D., & Fusco, V., “Split-ring FSS spiral phase plate,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 12, pp. 284-287, 2013.

[8]Qin, F., Gao, S., Cheng, W. C., Liu, Y., Zhang, H. L., & Wei, G., “A high-gain transmitarray forgenerating dual-mode OAM beams,”IEEE Access,vol. 6, pp. 61006-61013, 2018.

[9]Qin, F., Wan, L., Li, L., Zhang, H., Wei, G., & Gao, S., “A transmission metasurface for generating OAM beams,”IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, vol. 17, no. 10, pp. 1793-1796, 2018.

本文来自：L. Yu, X. Li, Z. Qi, H. Zhu.A Design of OAM Metal-only Transmitarray Antenna Using High-Transmission Slot-Type Jerusalem Elements [J]. Applied Computational Electromagnetics Society Journal, vol. 35, no. 3, March 2020.