【数据结构和算法笔记】用c语言实现栈

2024-06-01 18:19:52

栈的引入：

栈,存储货物或供旅客住宿的地方,可引申为仓库、中转站，所以引入到计算机领域里，就是指数据暂时存储的地方。

栈是一种后进先出的结构。

它按照后进先出的原则存储数据，先进入的数据被压入栈底，最后的数据在栈顶，需要读数据的时候从栈顶开始弹出数据（最后一个数据被第一个读出来）。

栈的相关概念

例：

A.a进b进，c进，c出，d进d出，b出，a出

B.a进b进c进d进，d出，c出，b出，a出

C.a进a出，b进c进，c出，d进d出，b出

D.a进b进c进d进，d出c出，所以d后面只能跟c

p1是3开始操作只能是1进栈2进栈3进栈，3出栈，

3出栈后，2可以出栈，4可以进栈然后出栈，也可以让5进栈5出栈，....p2可能是2,4,5,6,......n(不能是1,3),所以为n-2

栈的存储形式：

顺序栈：

采用顺序储存结构的栈

用top变量指向当前栈顶元素以及反映栈中元素的变化

链栈：

不存在栈满溢出的情况

两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端

栈的应用：表达式运算

中缀表达式：

后缀表达式：

中缀表达式和后缀表达式相互转换：
1 初始化两个栈：运算符栈s1和存储中间结果的栈s2
2 从左至右扫描中缀表达式
3 遇到运算符时，比较其与s1栈顶运算符的优先级

3.1 如果s1为空，或栈顶运算符为左括号’(’，则直接将此运算符入栈；
3.2 否则，如果优先级比栈顶运算符的高，也直接将此运算符入栈；
3.3 否则，将s1栈顶的运算符弹出并压入s2中。然后又从3.1步开始进行比较（此时带入栈的操作符还是之前那个，只是栈顶元素已变更）
4 遇到操作数时，将其压入s2
5 遇到括号时

5.1 如果是左括号’(’，则直接压入s1
5.2 如果是右括号’)’，则依次弹出s1栈顶的运算符，并压入s2中，直到遇到左括号’('为止，将这个左括号从s1中弹出丢弃（这时候消除了一对括号）
6 重复2~5步，直到中缀表达式扫描完成
7 将s1中剩余的运算符依次弹出并压入s2中
8 依次弹出s2中的元素并输出，并将输出结果逆序，即得到后缀表达式

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