【数据结构和算法笔记】c语言实现顺序表和链表

线性表的定义：

线性表中元素关系是一对一的，元素个数是有限的

序列补充：

存在唯一开始元素和终端元素，除此之外，每个元素只有唯一的前驱元素和后继元素

线性表的长度：

线性表中所含元素的个数（n），n=0时表示线性表是一个空表

线性表可以用二元组表示

线性表的抽象数据类型：

线性表的分类：顺序表，单链表，双链表，循环链表

顺序表：

按照元素的逻辑次序依次储存在一块连续的储存空间里

顺序表中访问任一元素的时间复杂度为O(1),所以顺序表具有随机存取特性

顺序表中逻辑上相邻的元素物理位置必定相邻

顺序表的地址计算：

顺序表类型声明：

采用指针形参：

(1) 访问用 ->

（2）方便顺序表释放算法的设计。节省形参分配的空间

建立顺序表：

修改L，需要传入指针的引用

算法分析：顺序表插入操作平均移动次数为表长一半，与插入位置和表长有关

顺序表应用实例：

（1）空间重用：

用下标k作为新数组的下标，扫描原数组，如果遇到的元素符号新数组中元素的条件，则a[k++]=a[i++];

(2)利用对撞指针实现元素分类：

//模板
int i=begin;
int j=end;
while(i<j)
{while(i<j&&nums[j]不符合交换条件){j--;}while(i<j&&nums[i]不符合交换条件){i++;}swap(nums[i],nums[j]);}

链表：线性表的链式储存结构。每个储存结点包含数据域和指针域。

链表中逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻

单链表：每个结点除数据域外设置一个指针域，指向其后继节点

双链表：每个结点除数据域外设置两个指针域，分别指向其前驱结点和后继结点。

头结点：链表的唯一标识

增加头节点的优点：

储存密度：

单链表：

带头节点的单链表示意图

单链表类型：

插入或删除一个结点需要找到其前驱结点

单链表的应用：

链表的拆分：

void split(LinkNode *&l,LinkNode *&l1,LinkNode *&l2)
{
//创建L1,L2头结点
l1=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
l2=(LinkNode*)malloc(sizeof(LinkNode));
l1->next=NULL;
L2->next=NULL;
//如果l1使用L的头结点，直接令L1=L即可。
LinkNode *p=L->next;
LinkNode *q,*r;
r=l1;
//头插法建表会修改p的next域，需要用q记录p的后继结点
//尾插法用r记录尾结点
while(p!=NULL)
{//尾插法
r->next=p;
r=p;q=p->next;
p->next=l2->next;
l2->next=p;
p=q;//p回到L中}
r->next=NULL;}

双链表的优点：

从任一结点出发，可以快速找到其前驱结点和后继结点

从任一结点出发可以访问其他结点

了解：

1) 任何节点都可以做为头节点。可以从任何节点开始进行链表的遍历。只要当第一个节点被重复访问时，则意味着遍历结束。

2) 用于实现队列。如果使用循环链表，则不需要为了队列而维护两个指针(front以及rear)。只需要维护尾节点一个指针即可，因为尾节点的后向节点就是front了。

3) 循环链表常用于各应用程序中。例如，当运行多个应用程序时，操作系统通常会把这些程序存入至一个链表，并进行循环遍历，给每个应用程序分配一定的时间来执行。此时循环链表对于OS是很有帮助的，当达到链表尾部时，可以方便的从头部重新开始遍历。

有序表：

有序表的归并算法:

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