数据结构源码笔记（C语言）：二叉平衡树的相关操作算法

//二叉平衡树的相关运算
#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
#include<string.h>typedef char InfoType;
typedef int KeyType;typedef struct node
{KeyType key;int bf;InfoType data;struct node *lchild,*rchild;
}BSTNode;void LeftProcess(BSTNode * &p,int &taller)
//对以指针P所指结点为根的二叉树做左平衡旋转处理，本算法结束时，指针P指向新的根结点
{BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==0)//原本左、右子树等高，现因左子树增高而是树增高{p->bf=1;taller=1;}else if(p->bf==-1)//原本右子树比左子树高，现左右子树等高{p->bf=0;taller=0;}else //原本左子树比右子树高，需做左子树的平衡处理{p1=p->lchild;//p指向*p的左子树根结点if(p1->bf==1)//新结点插入在*b的左孩子的左子树上，要做LL调整{p->lchild=p1->rchild;p1->rchild=p;p->bf=p1->bf=0;p=p1;}else if(p1->bf==-1)//新结点插入在*b的左孩子的右子树上，要做LR调整{p2=p1->rchild;p1->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p1;p->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p;if(p2->bf==0)//新结点插在*P2处做为叶子结点的情况p->bf=p1->bf=0;else if(p2->bf==1)//新结点插在*P2的左子树上的情况{p1->bf=0;p->bf=-1;}else //新结点插在*P2的右子树上的情况{p1->bf=1;p->bf=0;}p=p2;p->bf=0;//仍将P所指向新的根结点，并置其bf值为0}taller=0;}
}void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)//对以指针P所指结点为根的二叉树做右平衡旋转处理，本算法结束时，指针P指向新的根结点
{BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==0)//原本右子树、左子树等高，现因右子树增高而使树增高{p->bf=-1;taller=1;}else if(p->bf==1)//原本左右树比左子树高，现左右子树等高{p->bf=0;taller=0;}else//原本右子树比左子树高，需做右子树平衡处理{p1=p->rchild;if(p1->bf==-1)//新结点插入在*b的右孩子的右子树上，要做RR调整{p->rchild=p1->lchild;p1->lchild=p;p->bf=p1->bf=0;           p=p1;} else if(p1->bf==1)//新结点插入在*b的右孩子的左子树上，要做RL调整{p2=p1->lchild;p1->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p1;p->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p;if(p2->bf==0)//新结点插入在*p2处作为叶子结点的情况p->bf=p1->bf=0;else if(p2->bf==-1)//新结点插入在*p2的右子树的情况{p1->bf=0;p->bf=1;}else //新结点插入在*p2的左子树的情况{p1->bf=-1;p->bf=0;}p=p2;p->bf=0;//仍将P所指向新的根结点，并置其bf值为0}taller=0;}
}int InsertAVL(BSTNode * &b,KeyType e,int &taller)
{if(b==NULL){b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));b->key=e;b->lchild=b->rchild=NULL;b->bf=0;taller=1;}else{if(e==b->key){taller=0;return 0;}if(e<b->key){if((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0)return 0;if(taller==1)LeftProcess(b,taller);}else{if((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0)return 0;if(taller==1)RightProcess(b,taller);}}return 1;
}void DispBSTree(BSTNode *b)
{if(b!=NULL){printf("  %d",b->key);if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL){printf("(");DispBSTree(b->lchild);if(b->rchild!=NULL) printf(",");DispBSTree(b->rchild);printf(")");}}
}void LeftProcess1(BSTNode * &p,int &taller)
{BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==1){p->bf=0;taller=1;}else if(p->bf==0){p->bf=-1;taller=0;}else{p1=p->rchild;if(p1->bf=0){p->rchild=p1->lchild;p1->lchild=p;p1->bf=1;p->bf=-1;p=p1;taller=0;}else if(p1->bf==-1){p->rchild=p1->lchild;p1->lchild=p;p->bf=p1->bf=0;p=p1;taller=1;}else{p2=p1->lchild;p1->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p1;p->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p;if(p2->bf==0){p->bf=0;p1->bf=0;}else if(p2->bf==-1){p->bf=1;p2->bf=0;}else{p->bf=0;p1->bf=-1;}p2->bf=0;p=p2;taller=1;}}
}void RightProcess1(BSTNode * &p,int &taller)
{BSTNode *p1,*p2;if(p->bf==-1){p->bf=0;taller=-1;}else if(p->bf==0){p->bf=1;taller=0;}else{p1=p->lchild;if(p1->bf==0){p->lchild=p1->rchild;p1->rchild=p;p1->bf=-1;p->bf=1;p=p1;taller=0;}else if(p1->bf==1){p->lchild=p1->rchild;p1->rchild=p;p->bf=p1->bf=0;p=p1;taller=1;}else{p2=p1->rchild;p1->rchild=p2->lchild;p2->lchild=p1;p->lchild=p2->rchild;p2->rchild=p;if(p2->bf==0){p->bf=0;p1->bf=0;}else if(p2->bf==1){p->bf=0;p1->bf=0;}else{p->bf=0;p1->bf=1;}p2->bf=0;p=p2;taller=1;}}
}void Delete2(BSTNode *q,BSTNode * &r,int &taller)
{if(r->rchild==NULL){q->key=r->key;q=r;r=r->lchild;free(q);taller=1;}else{Delete2(q,r->rchild,taller);if(taller==1)RightProcess1(r,taller);}
}int DeleteAVL(BSTNode * &p,KeyType x,int &taller)
{int k;BSTNode *q;if(p==NULL)return 0;else if(x<p->key){k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);if(taller==1)LeftProcess1(p,taller);return k;}else if(x>p->key){k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);if(taller==1)RightProcess1(p,taller);return k;}else if(x>p->key){k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);if(taller==1)RightProcess1(p,taller);return k;}else{q=p;if(p->rchild==NULL){p=p->lchild;free(q);taller=1;}else if(p->lchild==NULL){p=p->rchild;free(q);taller=1;}else{Delete2(q,q->lchild,taller);if(taller==1)LeftProcess1(q,taller);p=q;}return 1;}
}int  main()
{BSTNode *b=NULL;int i,j,k;KeyType a[]={4,9,0,1,8,6,3,5,2,7},n=10;printf("\n");printf("创建一棵AVL树:\n");for(i=0;i<n;i++){printf("      第%d步，输入%d元素:",i+1,a[i]);InsertAVL(b,a[i],j);DispBSTree(b);printf("\n");    }printf("AVL:");DispBSTree(b);printf("\n"); printf("删除结点:\n");k=8;printf("删除结点%d:\n",k);DeleteAVL(b,k,j);printf("AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");    k=2;printf("删除结点%d:\n",k);DeleteAVL(b,k,j);printf("AVL:");DispBSTree(b);printf("\n");return 0;
}

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