D. Jon and Orbs (概率dp)

题意：给定 k k k种龙晶， q q q个询问，每天产生一种龙晶，产生每种龙晶概率相等，每个询问给定 p p p，求产生 k k k种龙晶的概率 ≥ ( p − ε ) 2000 \ge \dfrac{(p-\varepsilon)}{2000} ≥2000(p−ε) 的最小天数。

思路：概率 d p dp dp，令 d p [ i ] [ j ] dp[i][j] dp[i][j]表示第 i i i天产生 j j j种龙晶的概率，有转移方程： d p [ i ] [ j ] = d p [ i − 1 ] [ j ] × j k + d p [ i − 1 ] [ j − 1 ] × k − ( j − 1 ) k dp[i][j]=dp[i-1][j]\times \dfrac{j}{k}+dp[i-1][j-1]\times \dfrac{k-(j-1)}{k} dp[i][j]=dp[i−1][j]×kj+dp[i−1][j−1]×kk−(j−1)

因为天数不确定，可开足够大的第一维，或者滚动数组去掉第一维，里层循环倒着转移即可。

然后每次求出第 i i i天的情况后，预处理出 a n s [ p ] ans[p] ans[p]数组。

需要注意的是 d p [ i ] [ 0 ] = ( i = = 0 ) 1 : 0 dp[i][0]=(i==0)1:0 dp[i][0]=(i==0)1:0。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e3+5,M=2e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof a)
#define PII pair<int,int>
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
int k,q;
double dp[N];
int a[N];
int main(){scanf("%d%d",&k,&q);dp[0]=1;for(int i=1,p=1;p<=1000;i++){for(int j=k;j;j--)dp[j]=dp[j]*j/k+dp[j-1]*(k-j+1)/k;while(p<=1000&&dp[k]*2000>=p-1e-7) a[p++]=i;dp[0]=0;}while(q--){int p;scanf("%d",&p);printf("%d\n",a[p]);}return 0;
}

D. Jon and Orbs (概率dp)相关推荐

插头DP 概率DP / 期望DP
插头DP && 概率DP / 期望DP 写在前面: 插头DP P5056 [模板]插头dp 手写哈希表的方法: 拉链法的代码如下: 开放寻址法的代码如下: 接下来是这道题的代码实现: ...
2018.09.01 poj3071Football（概率dp+二进制找规律）
传送门概率dp简单题. 设f[i][j]表示前i轮j获胜的概率. 如果j,k能够刚好在第i轮相遇,找规律可以发现j,k满足: (j−1)>>(i−1)(j−1)>>(i−1) ...
Discovering Gold LightOJ - 1030[概率dp或者记忆化搜索]
题目大意:有一个[1,n][1,n][1,n]的数轴,数轴上的每个对应位置上都有金矿,你初始位置是1,然后你每次都会投色子决定你下一步跳到哪里,如果你跳出了nnn,那么你就要重新投.问你跳到nnn的时 ...
【原创】概率DP总结 by kuangbin
概率DP主要用于求解期望.概率等题目. 转移方程有时候比较灵活. 一般求概率是正推,求期望是逆推.通过题目可以体会到这点. 首先先推荐几篇参考的论文: <信息学竞赛中概率问题求解初探> & ...
poj 3071 Football（概率dp）
http://poj.org/problem? id=3071 大致题意:有2^n个足球队分成n组打比赛.给出一个矩阵a[][],a[i][j]表示i队赢得j队的概率.n次比赛的流程像这样France ...
HDU 5001 概率DP || 记忆化搜索
2014 ACM/ICPC Asia Regional Anshan Online 给N个点,M条边组成的图,每一步能够从一个点走到相邻任一点,概率同样,问D步后没走到过每一个点的概率概率DP 測 ...
hdu 3853 LOOPS 概率DP
简单的概率DP入门题代码如下: 1 #include<iostream> 2 #include<stdio.h> 3 #include<algorithm> 4 ...
HDU - 4035 Maze(概率dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个 n 个点的树,初始时位于点 1 ,每个点都会给出一个概率 k[ i ] 和一个概率 e[ i ] ,其代表的意义分别是: k[ i ] :在点 i 有 k[ i ...
SDUT - 2623 The number of steps(概率dp)
题目链接:点击查看题目大意:给出一个 n 层的三角形,第一层有 1 个点,第二层有 2 个点,第三层有 3 个点 ... 第 n 层有 n 个点,现在规定从第一层的点向下出发: 如果左下方有点并且右 ...

D. Jon and Orbs (概率dp)

D. Jon and Orbs (概率dp)

代码

D. Jon and Orbs (概率dp)相关推荐

最新文章

热门文章