poj 3071 Football（概率dp）

http://poj.org/problem?

id=3071

大致题意：有2^n个足球队分成n组打比赛。给出一个矩阵a[][],a[i][j]表示i队赢得j队的概率。n次比赛的流程像这样France \'98。

问最后哪个队最可能得冠军。

思路：概率dp问题。ans[i][j]表示第i轮中j队获胜的概率。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#include <string>
#include <stdlib.h>
#define LL long long
#define _LL __int64
#define eps 1e-8using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10;int n;
int m;
double a[130][130];
double ans[maxn][130];
int pow2[8] = {1,2,4,8,16,32,64,128};void solve()
{memset(ans,0,sizeof(ans));int t,r;for(int i = 1; i <= m; i++){if(i&1)ans[1][i] = a[i][i+1];elseans[1][i] = a[i][i-1];}for(int i = 2; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= m; j++){r = pow2[i]; //周期if(j % r == 0) t = j/r;else t = j/r+1;if(j%r >= 1 && j%r <= r/2){for(int k = t*r; ; k--){if(k%r != 0 && k%r <= r/2)break;ans[i][j] += ans[i-1][j]*a[j][k]*ans[i-1][k];}}else{for(int k = (t-1)*r+1; ; k++){if(k%r >= r/2+1)break;ans[i][j] += ans[i-1][j]*a[j][k]*ans[i-1][k];}}}}}int main()
{while(~scanf("%d",&n)){if(n == -1) break;m = pow2[n];for(int i = 1; i <= m; i++)for(int j = 1; j <= m; j++)scanf("%lf",&a[i][j]);solve();double res = ans[n][1];int pos = 1;for(int i = 2; i <= m; i++){if(res < ans[n][i]){res = ans[n][i];pos = i;}}printf("%d\n",pos);}return 0;
}

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