HDU - 4035 Maze(概率dp)

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题目大意：给出一个 n 个点的树，初始时位于点 1 ，每个点都会给出一个概率 k[ i ] 和一个概率 e[ i ] ，其代表的意义分别是：

k[ i ] ：在点 i 有 k[ i ] 的几率死亡，复活到点 1
e[ i ] ：在点 i 有 e[ i ] 的几率逃生
1 - k[ i ] - e[ i ] ：等概率经过周围的边到达相邻的点

问从点 1 开始逃生的期望步数

题目分析：

树形dp维护一下概率dp所需要的变量即可，记得特判无解的情况，有个小坑就是会卡精度，eps调成 1e-9 或 1e-10 才能过

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e4+100;const double eps=1e-10;int sgn(double x)
{if(fabs(x)<eps)return 0;if(x<0)return -1;else return 1;
}vector<int>node[N];double k[N],e[N],t[N],A[N],B[N],C[N];void init(int n)
{for(int i=1;i<=n;i++)node[i].clear();
}bool dfs(int u,int fa)
{int m=node[u].size();A[u]=k[u];B[u]=t[u]/m;C[u]=t[u];double temp=0;for(auto v:node[u]){if(v==fa)continue;if(!dfs(v,u))return false;A[u]+=t[u]/m*A[v];C[u]+=t[u]/m*C[v];temp+=t[u]/m*B[v];}if(sgn(1-temp)==0)return false;A[u]/=(1-temp);B[u]/=(1-temp);C[u]/=(1-temp);return true;
}int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);int w;cin>>w;int kase=0;while(w--){int n;scanf("%d",&n);init(n);for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);node[u].push_back(v);node[v].push_back(u);}for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf",k+i,e+i);k[i]/=100;e[i]/=100;t[i]=1-k[i]-e[i];}if(dfs(1,-1)&&sgn(1-A[1])!=0)printf("Case %d: %.10f\n",++kase,C[1]/(1-A[1]));elseprintf("Case %d: impossible\n",++kase);}return 0;
}

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