2019icpc徐州站 H题 Yuuki and a problem（树套树（树状数组套主席树））

题目链接

题目大意：

第一行给出两个整数n,m，n代表的是数组的大小，m代表询问的个数，对于每个询问有两种形式，
1 x y 表示的是将数组a[x]改为y，2 x y 表示的是查询从x到y的序列中不能表示出的最小的数是多少，这个题目的推导在我前几天写的博客里面有提到，有兴趣的可以去看一下【题目链接】现在问题的落脚点就是怎么求一段区间的和了，因为这个数组中有n个值，那么就代表着权值线段树有n+1个版本，如果第i个版本更新了，那么很显然(i,n)的所有版本都要给他更新，这时候复杂度可就大了，咱们可以考虑用树状数组优化这个过程，就是优化每次更新的下标，其实跟传统的一样，只是树状数组的值是一棵棵权值线段树，具体请看代码吧：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 200010;
typedef long long LL;
int read() {int x=0,f=1;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();return x*f;
}
void write(int x) {if(x<0) putchar('-'),x=-x;if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
int n,q;
struct node {int l,r;LL sum;
};
int A[30],B[30],cnt1,cnt2;
int idx,root[N],a[N];
node tr[N<<7];
inline int lowbit(int x) {return x & -x;
}
void insert(int &k,int l,int r,int pos,int val) {if(!k) k = ++idx;tr[k].sum += val;if(l == r) return;int mid = l + r >> 1;if(pos <= mid) insert(tr[k].l,l,mid,pos,val);else insert(tr[k].r,mid+1,r,pos,val);
}
LL query(int l,int r,int L,int R) {if(l >= L && r <= R) {LL ans = 0;for(int i=1; i<=cnt1; i++) ans -= tr[A[i]].sum;for(int i=1; i<=cnt2; i++) ans += tr[B[i]].sum;return ans;}int mid = l + r >> 1;int A1[30],B1[30];LL ans = 0;if(mid >= L) {for(int i=1; i<=cnt1; i++) A1[i] = A[i],A[i] = tr[A[i]].l;for(int j=1; j<=cnt2; j++) B1[j] = B[j],B[j] = tr[B[j]].l;ans += query(l,mid,L,R);for(int i=1; i<=cnt1; i++) A[i] = A1[i];for(int j=1; j<=cnt2; j++) B[j] = B1[j];}if(R > mid) {for(int i=1; i<=cnt1; i++) A1[i] = A[i],A[i] = tr[A[i]].r;for(int j=1; j<=cnt2; j++) B1[j] = B[j],B[j] = tr[B[j]].r;ans += query(mid+1,r,L,R);for(int i=1; i<=cnt1; i++) A[i] = A1[i];for(int j=1; j<=cnt2; j++) B[j] = B1[j];}return ans;
}
int main() {n = read();q = read();for(int i=1; i<=n; i++) {a[i] = read();for(int j=i; j<=n; j+=lowbit(j)) {insert(root[j],1,N,a[i],a[i]);}}while(q--) {int op = read();if(op == 1) {int x = read(),y = read();for(int j=x; j<=n; j+=lowbit(j)) {insert(root[j],1,N,a[x],-a[x]);}a[x] = y;for(int j=x; j<=n; j+=lowbit(j)) {insert(root[j],1,N,a[x],a[x]);}} else {int l = read(),r = read();cnt1 = cnt2 = 0;for(int i=l-1; i; i-=lowbit(i)) A[++cnt1] = root[i];for(int j=r; j; j-=lowbit(j)) B[++cnt2] = root[j];LL st = 0,pre = 0;while(1){st = query(1,N,1,min(st+1,1ll*N));if(st == pre) break;pre = st;}printf("%lld\n", st + 1);}}return 0;
}

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