Description

0v0在野外看到了一棵Galo树，看到食物的0v0瞪大了眼睛，变成了OvO。
这棵Galo树可以看做是一棵以1号点为根的n个点的有根数，除了根节点以外，每个节点i都有一个Galo，美味度为w[i]。
OvO发现，如果她摘下了i号Galo，那么i的子树中的Galo以及i到根的路径上的其他Galo都会死掉。
OvO的袋子只能装k个Galo，她的嘴巴里还能叼1个，请问她所摘Galo的美味度之和的最大值是多少？

Solution

O(nm2)O(nm^2)的暴力大家应该都会，据说这个加点优化即可跑过
这类问题，先把它映射到dfs序上，在这上面做，
这样，转移就十分显然了，要不直接不选，从上一个转过来，要不自己选，从不是自己子树的第一个转移过来，

复杂度：O(nm)O(nm)

Code

#include <cstdio>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define efo(i,q) for(int i=A[q];i;i=B[i][0])
#define min(q,w) ((q)>(w)?(w):(q))
#define max(q,w) ((q)<(w)?(w):(q))
#define W(i,j) ((i)*m-m+(j))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N=100500;
int read(int &n)
{
    char ch=' ';int q=0,w=1;
    for(;(ch!='-')&&((ch<'0')||(ch>'9'));ch=getchar());
    if(ch=='-')w=-1,ch=getchar();
    for(;ch>='0' && ch<='9';ch=getchar())q=q*10+ch-48;n=q*w;return n;
}
int m,n;
int b[N],Si[N];
int d[N];
int B[2*N][2],A[N],B0;
LL f[10200000];
LL ans;
void link(int q,int w){B[++B0][0]=A[q];A[q]=B0,B[B0][1]=w;}
int dfs(int q)
{
    d[++d[0]]=q;Si[q]=1;
    efo(i,q)Si[q]+=dfs(B[i][1]);
    return Si[q];
}
int main()
{
    int q,w;
    read(n),read(m);m=min(n,m+1);
    fo(i,2,n)read(q),read(b[i]),link(q,i);
    dfs(1);
    fod(i,n,1)
    {        int t=W(i,1);
        fo(j,1,m)
        {            f[t]=max(f[t+m],(j>1?f[W(i+Si[d[i]],j-1)]:0)+(LL)b[d[i]]);
            t++;
        }
    }
    ans=0;
    fo(i,1,m)ans=max(ans,f[i]);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

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