RMSE、MAE和SD的基本概念

RMSE：均方根误差（Root-mean-square error）, 观测值与真值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。

假如有2000次观测，即m=2000，对于某一次（第i次）观测来说，y值是真实值，而h(x)是观测值，对所有m次观测的的偏差取平方后相加，得到的值再除以m，然后再开根号，就得到RMSE了。

MAE，平均绝对误差（Mean Absolute Error），观测值与真实值的误差绝对值的平均值。

上面的两个指标是用来描述预测值与真实值的误差情况。它们之间在的区别在于，RMSE先对偏差做了一次平方，这样，如果误差的离散度高，也就是说，如果最大偏差值大的话，RMSE就放大了。比如真实值是0，对于3次测量值分别是8，3，1，那么

如果3次测量值分别是5，4，3，那么

可以看出，两种情况下MAE相同，但是因为前一种情况下有更大的偏离值，所以RMSE就大的多了。

至于SD，则是常用的标准差（Standard Deviation），就是方差的算数平方根。

但是还有一个比较让人迷糊的概念是标准误差，体现的是使用样本来估计总体，这时，上面公式里的1/n，变成了1/(n-1)。

标准差主要体现是的，一组数据本身的离散程度。

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