方差，标准差，标准误，均方根误差，平均绝对误差（SD，SE，RMSE，MAE）简单介绍

方差（variance/deviation Var，D(X) ）

定义：是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。

意义：表示数据离散程度。

公式：

实际工作中，总体均数难以得到时，应用样本统计量代替总体参数，经校正后，样本方差计算公式：将 1/N 换成1/(N-1)

标准差（Standard Deviation，SD）

别名：均方差

定义：是方差的平方根。

意义：由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。

公式：

如是总体（即估算总体方差），根号内除以n（对应excel函数：STDEVP）；

如是抽样（即估算样本方差），根号内除以（n-1）（对应excel函数：STDEV）；

因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1）。

matlab使用函数：std, nanstd(去除空值)

标准误（Standard Error of Mean，SE）

定义：是多个样本平均数的标准差。

意义: 是描述均数抽样分布的离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是样本均数之间的变异。

注意：

1. 标准误不是标准差。

2. 标准误能够通过标准差计算。

公式：

关于标准差与标准误的区别请看：

（误差棒到底是个什么棒？到底棒不棒！）https://blog.csdn.net/weixin_42462804/article/details/101345311

均方根误差（Root-mean-square error，RMSE）

定义：预测值与真实值偏差的平方和与观测次数m比值的平方根。（用于估计误差分布的标准差）

意义：表示相对于真实值的离散程度。描述误差大小。

公式：

平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）

定义：观测值与真实值的误差绝对值的平均值。

意义：准确反映实际预测误差的大小。

公式：

关于RMSE与MAE的比较请转到：

（RMSE、MAE和SD的基本概念）http://www.oku9.com/?p=1697

参考：

方差百度词条，

标准差百度词条，

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