1-4 金币阵列问题

问题描述

有m*n枚金币在桌面上排列成一个m行n列的金币阵列。每一枚金币或正面朝上，或背面朝上。用数字表示金币状态，0表示正面朝上，1表示背面朝上。

金币阵列游戏的规则是：
（1）每次将任一行金币翻过来放在原来的位置上。
（2）每次可以任选2列，交换这2列金币的位置。

任务：给定金币的初始状态和目标状态，编程计算按金币游戏规则，将金币排列从初始状态变换到目标状态所需的最少变换次数。

Java

public class Main {//case 1private static int[][] source = {{1, 0, 1}, {0, 0, 0}, {1, 1, 0}, {1, 0, 1}};private static int[][] target = {{1, 0, 1}, {1, 1, 1}, {0, 1, 1}, {1, 0, 1}};//case 2
//    private static int[][] source = {{1, 0, 1}, {0, 0, 0}, {1, 0, 0}, {1, 1, 1}};
//    private static int[][] target = {{1, 1, 0}, {1, 1, 1}, {0, 1, 1}, {1, 0, 1}};private static int[][] tempMatrix = new int[4][3];private static int rows = 4;private static int columns = 3;private static int count, best=9999;public static void main(String[] args) {int i, j, k;/*思路：一、首先将每一列运用列交换作为第1列，二、然后对每一行进行判断，如果元素与目标元素不相等，则进行行翻转处理，三、最后向后判断后面列是否相同*///一、每一列运用列交换作为第1列for(k=0; k<columns; k++){for(i=0; i<rows; i++)for(j=0; j<columns; j++)tempMatrix[i][j] = source[i][j];count = 0;exchangeColumns(0, k);//二、对每一行进行判断，如果元素与目标元素不相等，则进行行翻转处理for(i=0; i<rows; i++){if(tempMatrix[i][0] != target[i][0])turnoverRow(i);}//三、向后判断后面列是否相同boolean found = true;for(i=0; i<columns; i++){found = false;//1 先判断tempMatrix当前列是否与目标矩阵的当前列相同if(isSameColumns(i, i)){found = true;continue;}//2 tempMatrix当前列与目标矩阵的当前列不相同时，看tempMatrix当前列之后的列是否与目标矩阵当前列相同//  1）若之后有相同的列，则进行列交换操作，继续比较后面的列//  2）若之后也没有相同的列，则说明此次变换不能变换成目标矩阵，进行下一种变换尝试for(j=i+1; j<columns; j++){if(isSameColumns(i, j)){exchangeColumns(i, j);found = true;break;}}if(!found)break;}if(found)best = (count < best) ? count : best;}if(best < 9999)System.out.println("At least "+best+" steps needed to change source to target!");elseSystem.out.println("Can not change source to target!");}//turnover one rowprivate static void turnoverRow(int i){for(int j=0; j<columns; j++)tempMatrix[i][j] = 1-tempMatrix[i][j];count++;}//exchange two columnsprivate static void exchangeColumns(int i, int j){if(i == j)return;for(int k=0; k<rows; k++){int tempValue = tempMatrix[k][i];tempMatrix[k][i] = tempMatrix[k][j];tempMatrix[k][j] = tempValue;}if(i != j)count++;}//check whether two columns are sameprivate static boolean isSameColumns(int i, int j){boolean isSame = true;for(int k=0; k<rows; k++){if(target[k][i] != tempMatrix[k][j]){isSame = false;break;}}return isSame;}
}

Case 1 output

At least 2 steps needed to change source to target!

Case 2 output

Can not change source to target!

Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P7-8

算法设计与分析: 1-4 金币阵列问题相关推荐

【算法设计与分析】经典常考三十三道例题AC代码
❥小虾目前大三,我校在大一下开设<数据结构>这门课,大二上开了<算法设计与分析>这门课,很庆幸这两门课的上机考试总成绩一门100,一门99,最后总分也都90+.下文会给出机试的 ...
算法设计与分析第七章分支限界算法（完结篇）
算法设计与分析第七章分支限界算法一.分支界限算法概述 1.分支限界法类似于回溯法,是一种在问题的解空间树上搜索问题解的算法. 分支限界法的求解目标则是找出满足约束条件的一个解,或是在满足约束条件的解 ...
算法设计与分析: 5-19 世界名画陈列馆问题
5-19 世界名画陈列馆问题问题描述世界名画陈列馆由 m×nm×n m \times n 个排列成矩形阵列的陈列室组成.为了防止名画被盗,需要在陈列室中设置警卫机器人哨位.每个警卫机器人除了监视它 ...
算法设计与分析: 6-24 最长距离问题
6-24 最长距离问题问题描述重排九宫是一个古老的单人智力游戏.据说重排九宫起源于我国古时由三国演义故事"关羽义释曹操"而设计的智力玩具"华容道",后来流传 ...
算法设计与分析: 6-23 重排n²宫问题
6-23 重排n²宫问题问题描述重排九宫是一个古老的单人智力游戏.据说重排九宫起源于我国古时由三国演义故事"关羽义释曹操"而设计的智力玩具"华容道",后来流 ...
计算机算法设计与分析期末试题,算法设计与分析期末考试试卷（D卷）(含答案).doc...
算法设计与分析期末考试试卷(D卷) 一.选择题(0分,每题分) .D A．n2/2 + 2n的渐进表达式上界函数是O(2n) B．n2/2 + 2n的渐进表达式下界函数是Ω(2n) C．logn3的渐 ...
算法设计与分析课程的时间空间复杂度
算法设计与分析课程的时间空间复杂度: 总结算法时间复杂度空间复杂度说明 Hanoi $ O(2^n) $ $ O(n) $ 递归使用会场安排问题 $O(nlogn)$ $O(n)$ ...
哈工大威海算法设计与分析_计算机算法设计与分析第一章算法概述
晓强Deep Learning的读书分享会,先从这里开始,从大学开始.大家好,我是晓强,计算机科学与技术专业研究生在读.我会不定时的更新我的文章,内容可能包括深度学习入门知识,具体包括CV,NLP方向 ...
PHP第五周答案,算法设计与分析第五周作业——Word Ladder
算法设计与分析第五周作业--Word Ladder 上周找了一道深度搜索优先搜索的算法题来做,于是这周就选了一道广度优先搜索算法题来试试手. 本周所选题目:原题目链接题目详情题目大意:给出一个字符 ...

算法设计与分析: 1-4 金币阵列问题