5-19 世界名画陈列馆问题

问题描述

世界名画陈列馆由 m×nm×n m \times n 个排列成矩形阵列的陈列室组成。为了防止名画被盗，需要在陈列室中设置警卫机器人哨位。每个警卫机器人除了监视它所在的陈列室外，还可以监视与它所在的陈列室相邻的上、下、左、右 4 个陈列室。试设计一个安排警卫机器人哨位的算法，使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下，且所用的警卫机器人数最少。

设计一个算法，计算警卫机器人的最佳哨位安排，使得名画陈列馆中每一个陈列室都在警卫机器人的监视之下，且所用的警卫机器人数最少。

数据输入：
第一行有 2 个正整数 m 和 n (1≤m,n≤20)。

Java

package Chapter5HuiSuFa;import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;public class ShiJieMingHuaChenLieGuan {private static int MAX = 1000000;private static int MLEN = 50;private static int m,n;private static int[][] d = {{0,0,0},{0,0,0},{0,0,-1},{0,-1,0},{0,0,1},{0,1,0}};private static int[][] x,y,bestx;private static int best,k,t,t1,t2,more;public static void main(String[] args){Scanner input = new Scanner(System.in);while (true){k = 0;t = 0;n = input.nextInt();m = input.nextInt();x = new int[MLEN+1][MLEN+1];y = new int[MLEN+1][MLEN+1];bestx = new int[MLEN+1][MLEN+1];compute();}}private static void compute(){more = m/4+1;if(m%4 == 3) more++;else if(m%4 == 2) more+=2;t2 = m*n+more+4;t1 = m*n+4;best = MAX;if((n==1) && (m==1)){System.out.println(1);System.out.println(1);return;}for(int i=0; i<=m+1; i++){y[0][i] = 1;y[n+1][i] = 1;}for(int i=0; i<=m+1; i++){y[i][0] = 1;y[i][m+1] = 1;}search(1,0);output();}private static void search(int i, int j){do{j++;if(j > m) { i++; j=1; }}while (!((y[i][j]==0) || (i>n)));if(i > n){if(k < best) { best=k; copy(bestx,x); }return;}if(k+(t1-t)/5 >= best) return;if((i<n-1) && (k+(t2-t)/5)>=best) return;if(i < n){change(i+1,j);search(i,j);restore(i+1,j);}if((j<m) && ((y[i][j+1]==0) || (y[i][j+2]==0))){change(i,j+1);search(i,j);restore(i,j+1);}if((y[i+1][j]==0) && (y[i][j+1]==0)){change(i,j);search(i,j);restore(i,j);}}private static void change(int i, int j){x[i][j] = 1; k++;for(int s=1; s<=5; s++){int p = i+d[s][1];int q = j+d[s][2];y[p][q]++;if(y[p][q]==1) t++;}}private static void restore(int i, int j){x[i][j] = 0; k--;for(int s=1; s<=5; s++){int p = i+d[s][1];int q = j+d[s][2];y[p][q]--;if(y[p][q]==0) t--;}}private static void copy(int[][] des, int[][] src){for(int i=0; i<src.length; i++)des[i] = Arrays.copyOf(src[i],src[i].length);}private static void output(){System.out.println(best);for(int i=1; i<=n; i++){for(int j=1; j<=m; j++)System.out.print(bestx[i][j]+" ");System.out.println();}}
}

Input & Output

4 4
4
0 0 1 0
1 0 0 0
0 0 0 1
0 1 0 0 8 13
26
0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0
1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0
0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 0 0

Reference

王晓东《计算机算法设计与分析》（第3版）P186

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