用母函数（生成函数）求解整数拆分问题

求把整数5拆分成正整数1/2/3/4的和的形式的方案数

求解思路：
这是一个组合数学问题，使用母函数作为工具进行分析
只用1进行组合的母函数为：

只用2进行组合的母函数为：

同理可得只用3和4进行组合的母函数

将母函数相乘，展开后5次项的洗漱就是组合的方案数

引入c1和c2数组，c1用来存放方案数，c2是一个临时存放方案数的数组，没增加一个数字，就新开始一次Epoch周期，我们可以得到实现代码如下

#include<iostream>
using namespace std;
int c1[100];    //c1 stores the number of types of the given digit
int c2[100];    //c2 is a temperate variable that stores the formal number of the solutionint main(){int n = 5,i,j,k; //n is the number that needs to be dividedfor(i = 0; i <n;i++){c1[i] = 1;c2[i] = 0;}//Initialization for(i=2;i<=n;i++){for(j=0;j<=n;j++)for(k=0;j+k<=n;k+=i){c2[j+k]+=c1[j];}for(j=0;j<=n;j++){c1[j]=c2[j];c2[j]=0;}}//multiply the generation function of each coin one by one and update the indexcout<<c1[5]<<endl;cout<<"I've got it!"<<endl;return 0;}

以下的这个循环是这个算法的关键，可以理解的基础上加以记忆并且能够快速写出来不出错
for(i=2;i<=n;i++){
for(j=0;j<=n;j++)
for(k=0;j+k<=n;k+=i){
c2[j+k]+=c1[j];
}

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