『ACM-算法-图论』算法竞赛进阶指南--hamilton路径（模板）

写在前面：我们主要还是分享算法的模板，而不是去刨析算法的原理！

什么是哈密尔顿路径

哈密顿图（哈密尔顿图）（英语：Hamiltonian graph，或Traceable
graph）是一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中是指含有哈密顿回路的图，闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路（Hamiltonian
cycle），含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径（Hamiltonian path）。

天文学家哈密顿(William Rowan Hamilton) 提出，在一个有多个城市的地图网络中，寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。
这个问题和著名的七桥问题的不同之处在于，过桥只需要确定起点，而不用确定终点。哈密顿问题寻找一条从给定的起点到给定的终点沿途恰好经过所有其他城市一次的路径。

实现：

// hamilton路径
int f[1 << 20][20];
int hamilton(int n, int weight[20][20]) {memset(f, 0x3f, sizeof(f));f[1][0] = 0;for (int i = 1; i < 1 << n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)if (i >> j & 1)for (int k = 0; k < n; k++)if (i >> k & 1)f[i][j] = min(f[i][j], f[i ^ 1 << j][k] + weight[k][j]);return f[(1 << n) - 1][n - 1];
}

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