Description

Input

Output

Sample Input

3
2 2 1

Sample Output

样例解释：

Data Constraint

分析

根据题目，我们可以知道，
如果我们按照颜色1~N的顺序来放，
很显然，每种颜色的最后一个，一定放在当前最后的一个位置。

那么，对于剩下的ai−1a_{i-1} 个就可以随便放了，
它们总共有多少种放法？

这里需要运用到组合数，放球就等同于就原来的球分开，
跟隔板问题相似，但是在每一个隔板上面可以放多个球。

我们假设在分出来的每一组里面有一个虚拟的球，
那么，总球数就会增加ai−1−1a_{i-1}-1 个，
但实际上，这些虚拟的球是不存在的，
所以，如果某一个只有虚拟的球，也就是说两个隔板放在了一起，

在解决了每个隔板会有多个球的问题，
公式：Caisumi−1+ai−1C_{sum_{i-1}+a_i-1}^{a_i}

code(c++)

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <math.h>
#define _ %998244353
#define ll long long
using namespace std;
int n,k;
ll jc[500303],ans,sum;
ll ksm(ll x)
{ll s=x,ans=1;int y=998244351;while(y){if(y%2)ans=ans*s _;s=s*s _;y/=2;}return ans;
}
ll C(int n,int m)
{return((jc[m])*ksm(jc[m-n])_*ksm(jc[n]))_;
}
int main()
{jc[0]=1; for(int i=1;i<=500300;i++)jc[i]=(jc[i-1]*i)_;ans=1;sum=0;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&k);ans=ans*C(k-1,sum+k-1)_;sum+=k;}printf("%lld",ans);
}

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