JZOJ4708. 【NOIP2016提高A组模拟8.20】奇洛金卡达倒着做的思想+并查集维护

题目大意

给定一个长度小于等于kk的字符串和qq，表示现在有qq个操作，每个操作给定两个参数li,ril_i,r_i表示把现在的字符串第lil_i到rir_i把其中编号为奇数的按顺序写下来，再在后面把编号为偶数的按顺序写下来，最后把写出的新字符串加在区间后面。
一下为两个例子：
1、s1s2s3s4s5s6s7，li=3ri=5。操作后变成：s1s2s3s4s5s3s5s4s6s71、s_1s_2s_3s_4s_5s_6s_7 ， l_i=3 r_i=5 。操作后变成：s_1s_2s_3s_4s_5s_3s_5s_4s_6s_7
2、s1s2s3s4s5s6s7，li=4ri=7。操作后变成：s1s2s3s4s5s6s7s5s7s4s62、s_1s_2s_3s_4s_5s_6s_7， l_i=4 r_i=7。操作后变成： s_1s_2s_3s_4s_5s_6s_7s_5s_7s_4s_6
给定每组li,ril_i,r_i要求输出操作完的字符串的前kk位是什么。

q≤5000q\leq 5000
k≤3000000k \leq 3000000
li,ri≤109l_i,r_i \leq 10^9

解题思路

首先一个显然的性质，对于当前的字符串，在第kk个·字符后面的肯定是没有用的。考虑题目给定的操作，由于字符串是动态变换的，所以很难维护字符串的信息。那么我们考虑对于操作，从后往前做，那么就能保证每确定一个位置，这个位置上的字符就不会变。

照着这个思路我们只需每次找出字符串的第lil_i个位置和第li+ril_i+r_i个位置，分别表示当前需要复制区间的其实位置以及复制后区间的起始位置。我们只需把后面的区间上的位置打上与前面某个位置相等的标记。然后由于这个区间已经确定下来，所以把这段区间标记为“删除”，并且在我们下次找区间第lil_i个位置时就不能算上“删除”的位置。

现在就又遇到了两个问题，以一个是怎么找到第lil_i个未被打上“删除”的位置，以及上某个位置下一个未被打上“删除”的位置。我们观察一下数据范围，我们发现只有50005000个修改操作，并且一个操作肯定是连续的一段区间（就算不连续，中间的位置也一定是被打上删除标记的）。那么我们可以用并查集把相邻的“删除”位置并到一起，并记录下它覆盖的区间。那么找位置时可用的就是两个被“删除”的区间有有多少个位置，只需O(n)O(n)扫一遍就可以知道位置。对于第二个问题也一样，由于我们把相邻的“删除”的区间并在了一起，所以加入下一个位置是被“删除”了的，就只需跳到这个区间右边界+1就可以了。

最后输出时扫一遍就可以了。

程序

//YxuanwKeith
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 1e5 + 5, MAXM = 5e3 + 5, MAXK = 3e6 + 5;struct Node {int l, r;Node(int a, int b) {l = a, r = b;}Node() {}
};bool flag[MAXK];
Node D[MAXM], Coor[MAXK];
char S[MAXK], T[MAXK];
int n, k, len, top, l[MAXM], r[MAXM], ord[MAXK], lst[MAXK], deep[MAXK];int Get(int s) {int get = 0;for (int j = 2; j <= top; j ++) {if (get + D[j].l - 1 - D[j - 1].r >= s) {return D[j - 1].r + s - get;break;} else get += D[j].l - 1 - D[j - 1].r;}return 0;
}int Find(int x) {if (ord[x] == x) return x;ord[x] = Find(ord[x]);return ord[x];
}void Merge(int x, int y) {int fx = Find(x), fy = Find(y);if (fx == fy) return;if (deep[fx] > deep[fy]) swap(fx, fy);ord[fx] = fy;Coor[fy] = Node(min(Coor[fx].l, Coor[fy].l), max(Coor[fx].r, Coor[fy].r));if (deep[fx] == deep[fy]) deep[fy] ++;
}void Maketag(int p) {flag[p] = 1;if (flag[p - 1]) Merge(p, p - 1);if (flag[p + 1]) Merge(p, p + 1);
}int Next(int s) {int p = s + 1;while (p <= k && flag[p]) p = Coor[Find(p)].r + 1;if (p > k || flag[p]) return 0;return p;
}int main() {scanf("%s", S + 1);len = strlen(S + 1);scanf("%d%d", &k, &n);for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d%d", &l[i], &r[i]);D[1] = Node(0, 0), D[2] = Node(k + 1, k + 1);top = 2;for (int i = 1; i <= k; i ++) ord[i] = lst[i] = i, Coor[i] = Node(i, i);for (int i = n; i; i --) {int s1 = Get(l[i]), s2 = Get(r[i] + 1), len = r[i] - l[i] + 1;if (s2 == 0) continue;int cnt = 1, p = ((l[i] & 1) || len == 1) ? s1 : Next(s1), t = s2, Last = 0;for (; ; cnt ++) {Maketag(t);lst[t] = p;Last = max(Last, t);if (cnt == len) break;int tmp = Next(t);if (!tmp) break;t = tmp;if (cnt == (len + (l[i] & 1)) / 2) p = (l[i] & 1) ? Next(s1) : s1; else p = Next(Next(p));}int del = 0;for (int i = 1; i <= top; i ++) {p = i - del;D[p] = D[i];if (Find(D[p].r) == Find(s2)) del ++;}top -= del;D[++ top] = Coor[Find(s2)], p = top;for (; p > 1 && D[p].l < D[p - 1].l; p --) swap(D[p], D[p - 1]);}int get = 0;for (int i = 1; i <= k; i ++) {if (lst[i] == i) {get ++;T[i] = S[get];} else T[i] = T[lst[i]];printf("%c", T[i]);}printf("\n");
}