Description

Input

Output

Sample Input

3 3 0
1 1 7
1 1 6
1 3 2

Sample Output

1
0
1
7
0
5

Data Constraint

Solution

看到这种“真假条件”，首先要想到的就是——并查集。
设 F[x]F[x] 表示 xx 的祖先，G[x]G[x] 表示从 xx 到 xx 的祖先的异或和。
注意：并集时编号大的要连到编号小的，这样方便处理区间；Get_Father 时顺便处理 G[x]G[x] 即可。
那么对于读入的 l,r,kl,r,k ，先查找出 l−1l-1 和 rr 的祖先 flfl 和 frfr 。
若 fl=frfl=fr ，则再判断 G[l−1] xor G[r]G[l-1]\ xor\ G[r] 是否等于 kk 即可，等于则为真，不等则为假。
若 fl≠frfl≠fr ，将两集合合并，frfr 向 flfl 连一条 kk ，即：

F[fr]=fl

F[fr]=fl

G[fr]=G[l−1] xor G[r] xor k

G[fr]=G[l-1]\ xor\ G[r]\ xor\ k
最后输出答案，则设 sum[i]sum[i] 表示从 11 到 ii 的异或和，且 sum[1]sum[1] 到 sum[i−1]sum[i-1] 都已求出了。
于是显然，第 ii 为的答案就是 sum[i] xor sum[i−1]]sum[i]\ xor\ sum[i-1]] 。那怎么求出 sum[i]sum[i] 呢？
当 ii 为一个集合的祖先时，说明 ii 的取值不受限制，取 00 显然最优，则：

sum[i]=sum[i−1]

sum[i]=sum[i-1]
当 ii 不为一个集合的祖先，设其祖先为 jj ，那么 ii 这个点要填的就是 G[i]G[i] ，于是：

sum[i]=sum[j] xor G[i]

sum[i]=sum[j]\ xor\ G[i] 。
这样的时间复杂度就是 O(M α(N))O(M\ α(N)) 。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=200001;
int last;
int f[N],g[N],sum[N];
inline int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
inline void write(int x)
{if(x>9) write(x/10);putchar(x%10+'0');
}
inline int get(int x)
{if(f[x]==x) return x;int y=get(f[x]);g[x]^=g[f[x]];return f[x]=y;
}
int main()
{int n=read(),m=read(),czy=read();for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i;while(m--){int l=read(),r=read(),k=read();if(czy) l^=last,r^=last,k^=last;int f1=get(l-1),f2=get(r);if(f1!=f2){if(f1>f2) swap(f1,f2);f[f2]=f1;g[f2]^=g[l-1]^g[r]^k;write(last=1);}else write(last=(g[l-1]^g[r])==k);putchar('\n');}for(int i=1;i<=n;i++){int j=get(i);if(i==j) sum[i]=sum[i-1]; else sum[i]=sum[j]^g[i];write(sum[i]^sum[i-1]);putchar('\n');}return 0;
}

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