定积分，二重积分，三重积分

学习过程中需要不断的总结~~

概述
（1）定积分：定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间【a,b】上积分和的极限

（2）二重积分：二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限，本质是求曲顶柱体的体积

（3）三重积分：设三元函数f(x,y,z)在区域Ω上具有一阶连续偏导数，将Ω任意分割为n个小区域，每个小区域的直径记为ri(i=1，2,3…n)，体积记为Δδi，记||T||=max{ri}，在每个小区域内取点f(ξi，ηi，ζi)，作和式Σf(ξi，ηi，ζi)Δδi，若该和式当||T||→0时的极限存在且唯一(即与Ω的分割和点的选取无关)，则称该极限为函数f(x,y,z)在区域Ω上的三重积分，记为∫∫∫f(x,y,z)dV，其中dV=dxdydz。

几何意义
（1）定积分：表示曲面图形的面积

（2）二重积分：表示曲顶柱体的体积

（3）三重积分：表示立体的质量

注：
平面区域的二重积分可以推广到高维空间（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分；

下面进入正题喽~~~

先来讲一讲二重积分-——--------------------------------
二重积分的几何意义：
曲顶柱体的体积（分割近似求和取极限）（因为二重积分的积分区域为平面区域）
（平行截面面积为已知的立体求体积）
二重积分的物理意义：
平面薄么片的质量

二重积分计算方法：
极坐标系计算二重积分（当所求面积为类圆图：圆，椭圆，扇形，圆环，圆环的一部分均可用此法）。
极角是按照逆时针方向转动。

三重积分积分区域为空间立体。
三重积分的计算方法:先重后单适用于
（1）被积函数与x,y无关。
（2）二重积分容易计算时，用截面法方便
曲线积分：既可以在二维空间用二重积分计算，又可在三维空间用三重积分计算
定积分积分下限一定小于积分上限。
曲面积分：三维空间中的曲面

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