资料：高等数学学习笔记——高等数学（四）学习笔记汇总

高等数学四（共21讲）课程大纲及对应的学习笔记

第一讲多元函数的概念 （1.问题引入 2.1.点集的基本知识——邻域的概念 2.2.点集的基本知识——区域的概念 3.多元函数定义 4.二元函数的几何表示）

高等数学学习笔记——第六十二讲——多元函数的概念_预见未来to50的专栏-CSDN博客_二维空间邻域

第二讲多元函数的极限与连续 （1.问题引入 2.1.多元函数的极限——极限的定义 2.2.多元函数的极限——极限的存在性 3.多元函数的连续性 4.闭区域上连续函数的性质）

高等数学学习笔记——第六十三讲——多元函数的极限与连续_预见未来to50的专栏-CSDN博客

第三讲偏导数 （1.问题引入 2.1.二元函数的偏导数——偏导数定义及几何意义 2.2.二元函数的偏导数——偏导数的极限形式 3.偏导数的计算 4.高阶偏导数）

高等数学学习笔记——第六十四讲——偏导数_预见未来to50的专栏-CSDN博客

第四讲全微分概念 （1.问题引入 2.1.二元函数的局部线性化——局部线性化概念 2.2.二元函数的局部线性化——具体函数的局部线性化 3.二元函数全微分的概念 4.具体函数可微性的判定）

高等数学学习笔记——第六十五讲——全微分概念_预见未来to50的专栏-CSDN博客_全微分是什么

第五讲函数的可微性与近似计算 （1.问题引入 2.1.函数可微的必要条件与充分条件——必要条件与全微分的几何意义 2.2.函数可微的必要条件与充分条件——充分条件 3.微分法则 4.全微分在近似计算中的应用）

高等数学学习笔记——第六十六讲——函数的可微性与近似计算_预见未来to50的专栏-CSDN博客_可微的计算方法

第六讲多元复合函数的偏导数 （1.问题引入 2.1.多元复合函数的求导法则——一个自变量情形 2.2.多元复合函数的求导法则——多个自变量情形 2.3.多元复合函数的求导法则——法则的应用 3.多元函数一阶微分形式不变性）

高等数学学习笔记——第六十七讲——多元复合函数的偏导数_预见未来to50的专栏-CSDN博客

第七讲隐函数存在定理 （1.问题引入 2.1.一个方程确定的隐函数——隐函数存在定理 2.2.一个方程确定的隐函数——隐函数存在定理的几何含义 3.1.方程组确定的隐函数——隐函数存在定理 3.2.方程组确定的隐函数——反函数的导数）

高等数学学习笔记——第六十八讲——隐函数存在定理_预见未来to50的专栏-CSDN博客_隐函数存在定理

第八讲偏导数在几何上的应用 （1.问题引入 2.曲面的切平面和法线 3.参数曲面的切平面 4.由方程组所确定的空间曲线的切线）

高等数学学习笔记——第六十九讲——偏导数在几何上的应用_预见未来to50的专栏-CSDN博客_偏导数在几何上的应用

第九讲方向导数与梯度 （1.问题引入 2.1.方向导数的概念——方向导数定义 2.2.方向导数的概念——方向导数与偏导数关系 3.方向导数的计算 4.1.梯度及其几何意义——梯度的概念 4.2.梯度及其几何意义——梯度的几何意义）

高等数学学习笔记——第七十讲——方向导数与梯度_预见未来to50的专栏-CSDN博客_方向导数的正负

第十讲多元函数的泰勒公式 （1.问题引入 2.海赛矩阵 3.多元函数的泰勒公式 4.近似计算）
高等数学学习笔记——第七十一讲——多元函数的泰勒公式_预见未来to50的专栏-CSDN博客_多元函数的泰勒公式

第十一讲多元函数的极值 （1.问题引入 2.多元函数极值的概念 3.多元函数极值的必要条件 4.1.多元函数极值的充分条件——二元函数的情形 4.2.多元函数极值的充分条件——最大利润问题）
高等数学学习笔记——第七十二讲——多元函数的极值_预见未来to50的专栏-CSDN博客_多元函数极值判断

第十二讲条件极值 （1.问题引入 2.条件极值的概念 3.条件极值的几何判定 4.1.拉格朗日乘子法——分析推导 4.2.拉格朗日乘子法——简单应用）
高等数学学习笔记——第七十三讲——条件极值_预见未来to50的专栏-CSDN博客_条件极值

第十三讲极值的应用 （1.问题引入 2.多个约束条件的极值 3.条件极值方法的应用 4.最小二乘法）
高等数学学习笔记——第七十四讲——极值的应用_预见未来to50的专栏-CSDN博客_极值的应用

第十四讲二重积分与三重积分的概念和性质 （1.问题引入 2.1.几个与重积分有关的实际问题——曲顶柱体的体积 2.2.几个与重积分有关的实际问题——平面薄片与立体的质量3.重积分的定义 4.重积分的性质）
高等数学学习笔记——第七十五讲——二重积分和三重积分的概念和性质_预见未来to50的专栏-CSDN博客_二重积分三重积分

第十五讲直角坐标下二重积分的计算 （1.问题引入 2.X-型区域上的二重积分计算 3.Y-性区域上的二重积分计算 4.交换累次积分次序方法 5、对称区域上的二重积分）
高等数学学习笔记——第七十六讲——直角坐标系下二重积分的计算_预见未来to50的专栏-CSDN博客

第十六讲直角坐标下三重积分的计算 （1.问题引入 2.投影区域积分法 3.截面法 4.对称区域上的三重积分）
高等数学学习笔记——第七十七讲——直角坐标系下三重积分的计算_预见未来to50的专栏-CSDN博客_三重积分

第十七讲极坐标下二重积分的计算 （1.问题引入 2.区域的极坐标描述 3.1.极坐标形式的二重积分——极坐标变换公式 3.2.极坐标形式的二重积分——利用极坐标变换计算积分）
高等数学学习笔记——第七十六讲——直角坐标系下二重积分的计算_预见未来to50的专栏-CSDN博客

第十八讲柱坐标下三重积分的计算 （1.问题引入 2.空间区域的柱坐标描述 3.1.柱坐标下三重积分的计算——积分计算的一般步骤3.2.柱坐标下三重积分的计算——积分计算实例）
高等数学学习笔记——第七十九讲——柱坐标下三重积分的计算_预见未来to50的专栏-CSDN博客_柱坐标三重积分

第十九讲球坐标下三重积分的计算 （1.问题引入 2.空间区域的球坐标描述 3.1.球坐标下三重积分的计算——积分计算的一般步骤3.2.球坐标下三重积分的计算——积分计算实例）
高等数学学习笔记——第八十讲——球坐标下三重积分的计算_预见未来to50的专栏-CSDN博客_球坐标系下的三重积分

第二十讲重积分的一般变换 （1.问题引入 2.重积分的一般坐标变换公式 3.广义极坐标与广义球坐标 4.一般变换的例子）
高等数学学习笔记——第八十一讲——重积分的一般变换_预见未来to50的专栏-CSDN博客

第二十一讲重积分的应用 （1.问题引入 2.平面薄片与立体的质心 3.转动惯量 4.物体对质点的引力）

高等数学学习笔记——第八十二讲——重积分的应用_预见未来to50的专栏-CSDN博客

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