BZOJ1059 [ZJOI2007]矩阵游戏

标签：二分图匹配

Description

　　小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N

*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择

矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换

对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑

色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程

序来判断这些关卡是否有解。

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大

小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

2
2
0 0
0 1
3
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

No
Yes
【数据规模】
对于100%的数据，N ≤ 200

分析：

显而易见的结论：同行同列中黑色棋子的数量都是固定的，不会随着操作而变化

问题转化：询问是否存在n个互相不同行不同列的黑色棋子

对于每个黑色棋子，按照行列关系建边

然后匈牙利算法二分图匹配

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
#define mem(x,num) memset(x,num,sizeof x)
#ifdef WIN32
#define LL "%I64d"
#else
#define LL "%lld"
#endif
using namespace std;
inline ll read()
{ll f=1,x=0;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f;
}
const int maxn=206;
int result[maxn],Map[maxn][maxn],n,x,T,cnt;
bool use[maxn];
bool dfs(int now)
{rep(i,1,n)if(!use[i]&&Map[now][i]){use[i]=1;if(!result[i]||dfs(result[i])){result[i]=now;return true;}}return false;
}
int main()
{T=read();while(T--){n=read();cnt=0;mem(result,0);mem(Map,0);rep(i,1,n){rep(j,1,n){x=read();if(x)Map[i][j]=1;}}rep(i,1,n){mem(use,0);if(dfs(i))cnt++;}if(cnt==n)printf("Yes\n");else printf("No\n");}return 0;
}

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