bzoj 1059: [ZJOI2007]矩阵游戏（二分匹配）

1059: [ZJOI2007]矩阵游戏

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Description

小Q是一个非常聪明的孩子，除了国际象棋，他还很喜欢玩一个电脑益智游戏——矩阵游戏。矩阵游戏在一个N*N黑白方阵进行（如同国际象棋一般，只是颜色是随意的）。每次可以对该矩阵进行两种操作：行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）列交换操作：选择矩阵的任意行列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。对于某些关卡，小Q百思不得其解，以致他开始怀疑这些关卡是不是根本就是无解的！！于是小Q决定写一个程序来判断这些关卡是否有解。

Input

第一行包含一个整数T，表示数据的组数。接下来包含T组数据，每组数据第一行为一个整数N，表示方阵的大小；接下来N行为一个N*N的01矩阵（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　输出文件应包含T行。对于每一组数据，如果该关卡有解，输出一行Yes；否则输出一行No。

Sample Input

0 0

0 1

0 0 1

0 1 0

1 0 0

Sample Output

Yes

感觉是个智力题=.=

二分图匹配

在同一行的两个棋子无论怎么操作都永远在同一行

在同一列的两个棋子无论怎么操作也永远在同一列

所以这题就是找是否有n个棋子任意两个都不同行且不同列

建个二分图，所有的行作为左边n个点，所有列作为右边n个点，如果格子(i, j)上有棋子，

那么左边的第i个点和右边的第j个点连条边

最后判断是否能够完美匹配即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n, link[205], vis[205], road[205][205];
int Sech(int x)
{int i;for(i=1;i<=n;i++){if(vis[i]==0 && road[x][i]){vis[i] = 1;if(link[i]==0 || Sech(link[i])){link[i] = x;return 1;}}}return 0;
}
int main(void)
{int T, i, j, ans;scanf("%d", &T);while(T--){scanf("%d", &n);for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d", &road[i][j]);}ans = 0;memset(link, 0, sizeof(link));for(i=1;i<=n;i++){memset(vis, 0, sizeof(vis));if(Sech(i))ans++;}if(ans==n)printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}