leetcode 64. 最小路径和

难度：中等
频次：54
题目：给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
说明：每次只能向下或者向右移动一步。

解题思路：动态规划
注意：

为什么使用动态规划呢？—>求最值，并且不求过程，有很明显的状态转移方程
主要把情况分为4种情况
- 在左边的边界的时候，即j==0的情况，总和应该为上面的总和+该位置的值
- 在上边的边界的时候，即i==0的时候，总和应该为左边的总和+该位置的值
- 在左边的边界+在上边边界的时候，即i0&&j0的时候，总和为该位置的值即起点的值
- 其他的情况，都有两种可能性，即取两种可能性的最小值+该位置的值
如果为了追求节省空间，也可以把步设置额外的dp，直接把存放在grid里

代码：

class Solution {public int minPathSum(int[][] grid) {int col=grid[0].length;int row=grid.length;int[][] dp=new int[row][col];for(int i=0;i<row;i++){for(int j=0;j<col;j++){if(i==0&&j==0) dp[i][j]=grid[i][j];else if(i==0) dp[i][j]=dp[i][j-1]+grid[i][j];else if(j==0) dp[i][j]=dp[i-1][j]+grid[i][j];else {dp[i][j]=Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+grid[i][j];}}}return dp[row-1][col-1];}
}

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