93. Leetcode 64. 最小路径和 (动态规划-路径规划)
步骤一、确定状态:
1、确定原问题中变化的变量个数 2、考虑最后一步
右下角坐标设为(m-1,n-1) 那么前一步一定是在(m-2,n-1)或者(m-1,n-2)
步骤二、推断状态方程:
f[i][j] =从(0,0)走到(i,j)的路径最小数字总和
步骤二、推断状态方程:
f[i][j] =从(0,0)走到(i,j)的路径最小数字总和 A[i][j] 格子(i,j)的数字
f[i][j] = min{f[i-i][j],f[i][j-1]}+A[i][j]
步骤三、规定初始条件和边界:
初始条件:
f[0][0]=A[0][0] 边界情况:i=0或j=0,前一步只有一个方向能过来
步骤四、计算顺序:
自底向上
先计算第0行,f[0][0] ....f[0][n-1] 计算第1行: f[1][0] ....f[1][n-1]
...
计算第m-1行: f[m-1][0] ....f[m-1][n-1]
class Solution:def minPathSum(self, grid: List[List[int]]) -> int:if not grid:return m, n = len(grid), len(grid[0])dp = [[0 for _ in range(n)] for _ in range(m)]dp[0][0] = grid[0][0]for i in range(1, m):dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]for j in range(1, n):dp[0][j] = dp[0][j-1] + grid[0][j]for i in range(1, m):for j in range(1, n):dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + grid[i][j]return dp[-1][-1]
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