bzoj 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John（anti-nim）

2024-06-08 20:26:46

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

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Description

　　小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取
的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一
粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明
多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下
谁将获得游戏的胜利。

Input

　　本题的输入由多组数据组成第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包
括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

　　每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”
，请注意单词的大小写。

Sample Input

2
3
3 5 1
1
1

Sample Output

John
Brother

HINT

Source

Seerc2007

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anti-NIM游戏的解法：

一个状态为必胜态，当且仅当：

　　1）所有堆的石子个数为1，且NIM_sum=0

　　2）至少有一堆的石子个数大于1，且 NIM_sum≠0

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int n,m;
int main()
{scanf("%d",&m);for (int j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&n);int ans=0; int pd=0;for (int i=1;i<=n;i++){int x; scanf("%d",&x);if (x>1) pd=1;ans^=x;}if (pd==0&&!ans) printf("John\n");else if (pd==1&&ans) printf("John\n");else printf("Brother\n");}
}

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