bzoj 1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John anti_nim游戏

2024-05-13 23:05:57

1022: [SHOI2008]小约翰的游戏John

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Description

小约翰经常和他的哥哥玩一个非常有趣的游戏：桌子上有n堆石子，小约翰和他的哥哥轮流取石子，每个人取的时候，可以随意选择一堆石子，在这堆石子中取走任意多的石子，但不能一粒石子也不取，我们规定取到最后一粒石子的人算输。小约翰相当固执，他坚持认为先取的人有很大的优势，所以他总是先取石子，而他的哥哥就聪明多了，他从来没有在游戏中犯过错误。小约翰一怒之前请你来做他的参谋。自然，你应该先写一个程序，预测一下谁将获得游戏的胜利。

Input

本题的输入由多组数据组成，第一行包括一个整数T，表示输入总共有T组数据（T≤500）。每组数据的第一行包括一个整数N（N≤50），表示共有N堆石子，接下来有N个不超过5000的整数，分别表示每堆石子的数目。

Output

每组数据的输出占一行，每行输出一个单词。如果约翰能赢得比赛，则输出“John”，否则输出“Brother”，请注意单词的大小写。 2 3 3 5 1 1 1

Sample Input

John
Brother

【数据规模】
对于40%的数据，T ≤ 250。
对于100%的数据，T ≤ 500。

Sample Output

HINT

Source

　　anti_nim游戏：先手必胜当且仅当

　　　　1) 所有SG XOR != 0且某个SG > 1
　　　　2) 所有SG XOR = 0 且没有SG > 1

　　anti_nim的策略大概是尽量往所有堆只有一个石子且为奇数堆的状态靠拢。

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