matlab求常微分方程组,matlab常微分方程组求解

满意答案

wauwc7314

2016.07.06

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上面两题用dsolve都解不出，用ode45数值解法如下：

1题中x1=i,x2=s，则：

syms x1(t) x2(t)

lamda=0.5;u=0.1;

V = odeToVectorField(diff(x1) ==lamda*x1*x2-u*x2,diff(x2) ==-lamda*x1*x2+0.1)

M = matlabFunction(V,'vars', {'t','Y'})

%计算区间[0 1]，初值[0 0]

options = odeset('OutputFcn',@odeplot);

sol = ode45(M,[0 1],[0 0],options)

2题中x=x1,y=x2,z=x3,则：

syms x1(t) x2(t) x3(t)

V = odeToVectorField(diff(x1) ==-8/3*x1+x2*x3,diff(x2) ==-10*x2+10*x3,diff(x3)==-x1*x2+28*x2-x3)

M = matlabFunction(V,'vars', {'t','Y'})

%计算区间[0 1]，初值[0 0 1.0e-8]

options = odeset('OutputFcn',@odeplot);

sol = ode45(M,[0 4],[0 0 1.0e-8],options)

figure

x = linspace(0,4,100);

y = deval(sol,x,1:3);

plot(y(1,:),y(2,:))

title('x-y相图')

xlabel('x'),ylabel('y')

grid on

figure

plot(y(1,:),y(3,:))

title('x-z相图')

xlabel('x'),ylabel('z')

grid on

figure

plot3(y(1,:),y(2,:),y(3,:))

title('x-y-z相图')

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel('z')

grid on

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