matlab解微分方程组_MATLAB编程入门求解常微分方程通解特解数值解

一、求微分方程的通解

clear all;

f1=dsolve('Dy-y=sin(x)') %默认情况下以t为自变量求解求出的C2为积分常数

f2=dsolve('Dy-y=sin(x)','x') % 以x为自变量求解

二、求微分方程的特解

clear all;

dsolve('Dy=a*y','y(0)=b') %求微分方程的特解

三、求微分方程组

clear all;

z=dsolve('Dx=y','Dy=-x') % 默认t为自变量

z.x

z.y

四、求解常微分方程组的数值解

clear all;

close all;

options=odeset('RelTol',1e-4,'AbsTol',[1e-4 1e-4 1e-5]); %设置参数

[t,y]=ode45(@rigid,[0 12],[0 1 1],options);

% 时间范围0到12，rigid是方程组，变量的初始值是 0 1 1

figure;

plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'--',t,y(:,3),':');

xlabel('Time');

legend('y1','y2','y3');

定义rigid.m

function dy=rigid(t,y)

dy=zeros(3,1);

dy(1)=y(2)*y(3);

dy(2)=-y(1)*y(3);

dy(3)=-0.51*y(1)*y(2);

end

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