1 公式标记

1.1 行内公式

行内公式(inline)表示公式嵌入到文本段中，用$...$书写，$的旁边不能有空格。以\转义的如\alpha等左右两边要留有空格，否则无法比解析。

1.2 行间公式

行间公式表示公式独立成为一个段落，用$$...$$书写。

2 常用基础Latex公式

2.1 希腊字母

中文名称	名称	大写显示	LaTex	小写显示	LaTex
阿尔法	alpha	AAA	$A$	α\alphaα	$\alpha$
贝塔	beta	BBB	$B$	β\betaβ	$\beta$
伽马	gamma	Γ\GammaΓ	$\Gamma$	γ\gammaγ	$\gamma$
德尔塔	delta	Δ\DeltaΔ	$\Delta$	δ\deltaδ	$\delta$
伊普西隆	epsilon	EEE	$E$	ϵ\epsilonϵ	$\epsilon$
泽塔	zeta	ZZZ	$Z$	ζ\zetaζ	$\zeta$
伊塔	eta	HHH	$H$	η\etaη	$\eta$
西塔	theta	Θ\ThetaΘ	$\Theta$	θ\thetaθ	$\theta$
约塔	iota	III	$I$	ι\iotaι	$\iota$
卡帕	kappa	KKK	$K$	κ\kappaκ	$\kappa$
兰姆达	lambda	Λ\LambdaΛ	$\Lambda$	λ\lambdaλ	$\lambda$
缪	mu	MMM	$M$	μ\muμ	$\mu$
纽	nu	NNN	$N$	ν\nuν	$\nu$
克西	xi	Ξ\XiΞ	$\Xi$	ξ\xiξ	$\xi$
欧米克隆	omicron	OOO	$O$	ο\omicronο	$\omicron$
派	pi	Π\PiΠ	$\Pi$	π\piπ	$\pi$
柔	rho	PPP	$P$	ρ\rhoρ	$\rho$
西格玛	sigma	Σ\SigmaΣ	$\Sigma$	σ\sigmaσ	$\sigma$
陶	tau	TTT	$T$	τ\tauτ	$\tau$
宇普西隆	upsilon	Υ\UpsilonΥ	$\Upsilon$	υ\upsilonυ	$\upsilon$
弗爱	phi	Φ\PhiΦ	$\Phi$	ϕ\phiϕ	$\phi$
卡	chi	XXX	$X$	χ\chiχ	$\chi$
普赛	psi	Ψ\PsiΨ	$\Psi$	ψ\psiψ	$\psi$

2.2 上标和下标

显示	LaTex
xi2x_i^2xi2​	$x_i^2$
101010^{10}1010	$10^{10}$
x56{x^5}^6x56	${x^5}^6$

2.3 括号

名称	表示方法	显示	LaTex
小括号和方括号	使用原始的(),[]即可	(2+3)[4+4](2+3)[4+4](2+3)[4+4]	$(2+3)[4+4]$
大括号	\{、\} 或 \lbrace、\rbrace	{a∗b}\{a*b\}{a∗b}	$\{a*b\}$
尖括号	\langle 、 \rangle	⟨x⟩\langle x \rangle⟨x⟩	$\langle x \rangle$
单侧括号	左边用. 右边用括号	}\left. \right\}}	$\left. \right\}$
上取整	\lceil、\rceil	⌈x⌉\lceil x \rceil⌈x⌉	$\lceil x \rceil$
下取整	\lfloor、\rfloor	⌊x⌋\lfloor x \rfloor⌊x⌋	$\lfloor x \rfloor$
不可见括号	.	-	-

【注意】因为大括号{}用来在上下标中用来分组,所以需要使用转义来显示

原始符号不会随着公式大小缩放，如(\frac{1}{2}) ：12\frac{1}{2}21​，采用\left(…\right)来自适应调整括号大小，即在左边括号类型加上\left，在右边括号类型加上\right

{∑i=0ni2=(n2+n)(2n+1)6}\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^2 = \frac{(n^2+n)(2n+1)}{6} \right \rbrace {i=0∑n​i2=6(n2+n)(2n+1)​}

2.4 求和、积分、分式、根式

名称	表示方法	显示	LaTex
求和	\sum	∑1n\sum_1^n∑1n​	$\sum_1^n$
累乘	\prod	∏1n\prod_1^n∏1n​	$\prod_1^n$
积分	\int	∫1∞\int_1^\infty∫1∞​	$\int_1^\infty$
二重积分	\iint	∬1∞\iint_1^\infty∬1∞​	$\iint_1^\infty$
并集	\cup	A∪BA \cup BA∪B	$A\cupB$
交集	\cap	A∩BA \cap BA∩B	$A\capB$
简单分式	\frac	a+1b+1\frac{a+1}{b+1}b+1a+1​	$\frac{a+1}{b+1}$
特殊分式	\over	a+1b+1a+1 \over b+1b+1a+1​	$a+1 \over b+1 $
根式	\sqrt	xy4\sqrt[4]{\frac {x}{y}}4yx​​	$\sqrt[4]{\frac {x}{y}}$

2.5 公式内部的空格

在公式中直接敲空格来给公式腾出空间是无效的，另外，$的旁边不能有空格。如a…b与a…….b（假设.这里表示成空格）都会显示为ab，a \: bc：abca \: bcabc，a \quad bc：abca \quad bcabc， a \qquad bc：abca \qquad bcabc。即\qquad空间 > \quad空间 > \:空间

2.6 顶部符号

名称	显示	LaTex
单字符	x^\hat xx^	$\hat x$
多字符	x^y\widehat xyxy	$\widehat xy$
其他	xyz‾a⃗x→x˙x¨\overline {xyz} \quad \vec a \quad \overrightarrow {x} \quad \dot x \quad \ddot xxyz​axx˙x¨	\overline {xyz} \quad \vec a \overrightarrow {x} \quad \dot x \quad \ddot x

2.7 特殊函数与符号

名称	显示	LaTex
常见的三角函数	sin⁡x\sin xsinx、arctan⁡x\arctan xarctanx	$\sin x$、$\arctan x$
求极限	lim⁡1→∞\lim_{1\to\infty}lim1→∞​	$\lim_{1\to\infty}$
比较运算符	<>≤≥≠≮\lt \gt \le \ge \neq \not\lt<>≤≥​=​<	\lt \gt \le \ge \neq \not\lt
操作运算符	×÷±∓x⋅y\times \div \pm \mp x \cdot y×÷±∓x⋅y	\times \div \pm \mp x \cdot y
省略号	a1+a2+⋯+ana_1+a_2+\cdots+a_na1​+a2​+⋯+an​，a1,a2,…,ana_1, a_2, \ldots ,a_na1​,a2​,…,an​	$a_1+a_2+\cdots+a_n$，$a_1, a_2, \ldots ,a_n$
集合关系与运算	∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∉∅∅\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing∪∩∖⊂⊆⊊⊃∈∈/​∅∅	\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing
排列符号	(n+12k)(n+12k){n+1 \choose 2k}{\binom{n+1}{2k}}(2kn+1​)(2kn+1​)	${n+1 \choose 2k}{\binom{n+1}{2k}}$
箭头	→→←⇒⇐↦\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto→→←⇒⇐↦	\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto
逻辑运算符	∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash∧∨¬∀∃⊤⊥⊢⊨	\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash
模运算	a≡b(modn)a\equiv b\pmod na≡b(modn)	a\equiv b\pmod n
等式符号	≈∼≅≡≺\approx \sim \cong \equiv \prec≈∼≅≡≺	\approx \sim \cong \equiv \prec
点符号	⋆∗⊕∘∙\star \ast \oplus \circ \bullet⋆∗⊕∘∙	\star \ast \oplus \circ \bullet
数学特殊符号	∞ℵ0∇∂Imℜ\infty \aleph_0 \nabla \partial Im \Re∞ℵ0​∇∂Imℜ	\infty \aleph_0 \nabla \partial \Im \Re
常见希腊字母变体形式	ϵεϕφ\epsilon \varepsilon \phi \varphiϵεϕφ	\epsilon \varepsilon \phi \varphi

3. 表格

【书写方式】列样式表格内容\begin{matrix}{列样式} 表格内容 \end{matrix}列样式表格内容​
【列样式】{c|clr}——共指定4列(第1列和第2列间有一条竖线)，clr分别表示居中center、靠左left、靠右right
【表格行列间隔】各行使用\\分隔，各列使用 & 分隔
【公式中注释】%后面紧跟着注释
【公式常文本】\text{文本内容} 其中的文本内容 不会随着公式字体倾斜
【表格水平线和垂直线】垂直线在列样式中用|间隔，水平线在行中 用\hline指定

$$
%指定4列，第1列水平居中，第1列和第2列间垂直线，第2、3、4列分别左靠齐、居中、右靠齐
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\
\hline
1 & 0.24 & 1 & 125 \\
2 & -1 & 189 & -8 \\
3 & -20 & 2000 & 1+10i \\
\end{array}
$$

效果：

nLeftCenterRight10.2411252−1189−83−2020001+10i%指定4列，第1列水平居中，第1列和第2列间垂直线，第2、3、4列分别左靠齐、居中、右靠齐 \begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\ \hline 1 & 0.24 & 1 & 125 \\ 2 & -1 & 189 & -8 \\ 3 & -20 & 2000 & 1+10i \\ \end{array} n123​Left0.24−1−20​Center11892000​Right125−81+10i​​

4. 矩阵

4.1 矩阵基本用法

【书写方式】矩阵内容\begin{matrix} 矩阵内容 \end{matrix}矩阵内容​
【矩阵行列间隔】各行使用\\分隔，各列使用 & 分隔

$$\begin{matrix}1 & x & x^2 \\1 & y & y^2 \\1 & z & z^2 \\\end{matrix}
$$

效果：

1xx21yy21zz2\begin{matrix} 1 & x & x^2 \\ 1 & y & y^2 \\ 1 & z & z^2 \\ \end{matrix} 111​xyz​x2y2z2​

4.2 矩阵加括号

【书写方式1】采用2.3中做法——使用\left与\right配合表示括号符号
【书写方式2】使用特殊的matrix

名称	符号	显示	LaTex
小括号矩阵	pmatrix	(1234)\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{pmatrix}(13​24​)	\begin{pmatrix}1&2\\3&4\\ \end{pmatrix}
中括号矩阵	bmatrix	[1234]\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{bmatrix}[13​24​]	\begin{bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{bmatrix}
大括号矩阵	Bmatrix	{1234}\begin{Bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Bmatrix}{13​24​}	\begin{Bmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Bmatrix}
行列式	vmatrix	∣1234∣\begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{vmatrix}∣∣∣∣​13​24​∣∣∣∣​	\begin{vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{vmatrix}
矩阵的模	Vmatrix	∥1234∥\begin{Vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ \end{Vmatrix}∥∥∥∥​13​24​∥∥∥∥​	\begin{Vmatrix}1&2\\3&4\\ \end{Vmatrix}

4.3 矩阵的省略元素

【书写方式】\cdots ⋯\cdots⋯ 、\ddots ⋱\ddots⋱、\vdots ⋮\vdots⋮

(1a1a12⋯a1n1a2a22⋯a2n⋮⋮⋮⋱⋮1amam2⋯amn)\begin{pmatrix} 1 & a_1 & a_1^2 & \cdots & a_1^n \\ 1 & a_2 & a_2^2 & \cdots & a_2^n \\ \vdots & \vdots& \vdots & \ddots & \vdots \\ 1 & a_m & a_m^2 & \cdots & a_m^n \end{pmatrix} ⎝⎜⎜⎜⎛​11⋮1​a1​a2​⋮am​​a12​a22​⋮am2​​⋯⋯⋱⋯​a1n​a2n​⋮amn​​⎠⎟⎟⎟⎞​

4.4 增广矩阵

【书写方式】增广矩阵需要使用前面的array来实现

$$ \left[\begin{array}{cc|c}1&2&3\\4&5&6\end{array}\right]
$$

结果：

[123456]\left[ \begin{array}{cc|c} 1&2&3\\ 4&5&6 \end{array} \right] [14​25​36​]

5. 公式对齐

【书写方式】\begin{aligned}…\end{aligned}，再使用&来指定每行需要对齐的位置

$$
\begin{aligned}\sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\& \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right)
\end{aligned}
$$

效果：

37=732−1122≈7312(1−12⋅732)\begin{aligned} \sqrt{37} & = \sqrt{\frac{73^2-1}{12^2}} \\ & \approx \frac{73}{12}\left(1 - \frac{1}{2\cdot73^2}\right) \end{aligned} 37​​=122732−1​​≈1273​(1−2⋅7321​)​

6. 分段函数

【书写方式】\begin{cases}…\end{cases}
【分类和对齐位置】使用\来分类，使用&指示需要对齐的位置

$$f(n) =
\begin{cases}n/2,  & \text{if $n$ is even} \\3n+1, & \text{if $n$ is odd}  \\
\end{cases}
\\%简单的换行
\left.%这个.必须写,这是反括号
\begin{array}{l}
\text{if $n$ is even:}& n/2\\
\text{if $n$ is odd:} & 3n+1
\end{array}
\right\}
=f(n)
$$

效果：

f(n)={n/2,if nis even3n+1,if nis oddif nis even:n/2if nis odd:3n+1}=f(n)f(n) = \begin{cases} n/2, & \text{if $n$ is even} \\ 3n+1, & \text{if $n$ is odd} \\ \end{cases} \\%简单的换行 \left.%这个.必须写,这是反括号 \begin{array}{l} \text{if $n$ is even:}& n/2\\ \text{if $n$ is odd:} & 3n+1 \end{array} \right\} =f(n) f(n)={n/2,3n+1,​if n is evenif n is odd​if n is even:if n is odd:​n/23n+1​}=f(n)

7.公式序号标记

【标记公式书写方式】\tag{yourtag}
【引用上面公式方式】加上\label{yourlabel}在\tag之后——这个MathJax支持但是Atom的markdown插件markdown-preview-plus、CSDN的markdown 暂时不支持，也暂时不支持自动编号

a=x2−y3(1)a = x^2-y^3 \tag{1} a=x2−y3(1)

8.公式颜色

【书写方式】\color{#000}{文本内容} 公式颜色采用RGB表示，这是我最喜欢的\verb+即时显示的文本内容+用于在公式中即时显示内容，与\text{文本内容}`类似

名称	符号	显示	LaTex
黑色	\verb+#000+	text\color{#000}{text}text	\color{#000}{text}
蓝色	\verb+#00F+	text\color{#00F}{text}text	\color{#00F}{text}
绿色	\verb+#0F0+	text\color{#0F0}{text}text	\color{#0F0}{text}
红色	\verb+#F00+	text\color{#F00}{text}text	\color{#F00}{text}
黄色	\verb+#FF0+	text\color{#FF0}{text}text	\color{#FF0}{text}
紫红色	\verb+#F0F+	text\color{#F0F}{text}text	\color{#F0F}{text}

w3school颜色参考

公式排版建议

01 不要在再指数或者积分中使用\frac

在指数、积分表达式中使用\frac会使表达式看起来不清晰，在排版中很少被使用。应使用一个水平的/来代替

不建议使用建议使用eiπ2eiπ2eiπ/2∫−π2π2sin⁡xdx∫−π/2π/2sin⁡xdx\begin{array}{cc} \mathrm{不建议使用} & \mathrm{建议使用} \\ \hline \\ e^{i\frac{\pi}2} \quad e^{\frac{i\pi}2}& e^{i\pi/2} \\ \int_{-\frac\pi2}^\frac\pi2 \sin x\,dx & \int_{-\pi/2}^{\pi/2}\sin x\,dx \\ \end{array} 不建议使用ei2π​e2iπ​∫−2π​2π​​sinxdx​建议使用eiπ/2∫−π/2π/2​sinxdx​​

02 使用 \mid 代替 | 作为分隔符

符号|作为分隔符时存在排版空间大小的问题

不建议使用建议使用{x∣x2∈Z}{x∣x2∈Z}\begin{array}{cc} \mathrm{不建议使用} & \mathrm{建议使用} \\ \hline \\ \{x|x^2\in\Bbb Z\} & \{x\mid x^2\in\Bbb Z\} \\ \end{array} 不建议使用{x∣x2∈Z}​建议使用{x∣x2∈Z}​​

03 多重积分

对于多重积分，不要使用\int\int此类的表达，应该使用\iint \iiint等特殊形式
同时，在微分前应该使用\,来增加些许空间，否则TeX\TeXTE​X会将微分紧凑地排列在一起

不建议使用建议使用∫∫Sf(x)dydx∬Sf(x)dydx∫∫∫Vf(x)dzdydx∭Vf(x)dzdydx∭Vf(x)dzdydx∭Vf(x)dzdydx\begin{array}{cc} \mathrm{不建议使用} & \mathrm{建议使用} \\ \hline \\ \int\int_S f(x)\,dy\,dx & \iint_S f(x)\,dy\,dx \\ \int\int\int_V f(x)\,dz\,dy\,dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \\ \iiint_V f(x)dz dy dx & \iiint_V f(x)\,dz\,dy\,dx \end{array} 不建议使用∫∫S​f(x)dydx∫∫∫V​f(x)dzdydx∭V​f(x)dzdydx​建议使用∬S​f(x)dydx∭V​f(x)dzdydx∭V​f(x)dzdydx​​

04 方程组

使用\begin{array} … \end{array}与\left{ …\right.配合，表示方程组，或者使用\begin{cases}…\end{cases}

{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3{a1x+b1y+c1z=d1a2x+b2y+c2z=d2a3x+b3y+c3z=d3\left\{ \begin{array}{c} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{array} \right. \\ \begin{cases} a_1x+b_1y+c_1z=d_1 \\ a_2x+b_2y+c_2z=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z=d_3 \end{cases} ⎩⎨⎧​a1​x+b1​y+c1​z=d1​a2​x+b2​y+c2​z=d2​a3​x+b3​y+c3​z=d3​​⎩⎪⎨⎪⎧​a1​x+b1​y+c1​z=d1​a2​x+b2​y+c2​z=d2​a3​x+b3​y+c3​z=d3​​

对齐方程组中的=，使用\being{aligned} … \end{aligned}

{a1x+b1y+c1z=d1+e1a2x+b2y=d2a3x+b3y+c3z=d3\left\{ \begin{aligned} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{aligned} \right. ⎩⎪⎨⎪⎧​a1​x+b1​y+c1​za2​x+b2​ya3​x+b3​y+c3​z​=d1​+e1​=d2​=d3​​

对齐方程组中的=、和项，使用\being{array}{列样式} … \end{array}

{a1x+b1y+c1z=d1+e1a2x+b2y=d2a3x+b3y+c3z=d3\left\{ \begin{array}{ll} a_1x+b_1y+c_1z &=d_1+e_1 \\ a_2x+b_2y &=d_2 \\ a_3x+b_3y+c_3z &=d_3 \end{array} \right. ⎩⎨⎧​a1​x+b1​y+c1​za2​x+b2​ya3​x+b3​y+c3​z​=d1​+e1​=d2​=d3​​

Reference

Mathjax官网
markdown语法之如何使用LaTeX语法编写数学公式
mathjax-basic-tutorial-and-quick-reference

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