【公式输入】 latex和markdown支持的公式写法整理

"站在寂寞的阳台"

1. 希腊字母大小写
2. 上下标
3. 分式
4. 根式
5.运算符
6. 大型运算符
7.空格
8. 标注符号
9. 箭头
10. 括号，定界符
11. 多行公式
12. 大括号，条件表达
13. 矩阵
- 转置
- I、无括号
- II、方括号
- III、圆形括号
- IV、行列式写法

由于markdown可以支持latex【非常强大】的数学公式的渲染因此下文整理内容两种均支持。
markdown借鉴latex的公式输入
主要是在jupyter-notebook和CSDN等基本多支持markdown，因此做这个公式输入的整理还是方便日后自己查找使用。

需要记住的是，以下公式均写在$$内来被识别为latex公式。

1. 希腊字母大小写

大写的首字母将全拼首字母大写即可。
$\全拼$
如：

$\alpha$   $\beta$    $\Delta$     $\lambda$   $\delta$    $\Lambda$        $\Delta$

α \alpha α β \beta β Δ \Delta Δ λ \lambda λ δ \delta δ Λ \Lambda Λ Δ \Delta Δ
全表如下：

2. 上下标

上标 ^
下标 _

下标的斜体和直立体意义不同

$x^2$    $a_2$  $x^{i+j}$  $x_i$    $x_{\text i}$

x 2 x^2 x2 , a 2 a_2 a2, x i + j x^{i+j} xi+j, x i x_i xi, x i x_{\text i} xi

3. 分式

\frac{分子}{分母}
单个字符还可以这么写：
\frac 分子分母

\dfrac是显示类型(display)，可以显示的更大一点，作用一样

$\frac{1}{2}$    $\frac 1 2$   $\frac{x+y}{1+z}$

1 2 \dfrac{1}{2} 21 , 1 2 \dfrac 1 2 21 , x + y 1 + z \dfrac{x+y}{1+z} 1+zx+y

4. 根式

\sqrt
默认是平方根
\sqrt[根的次数]{数值}
自定义根

$\sqrt 2$  $\sqrt{x+y}$  $\sqrt[3]{x+y}$

2 \sqrt 2 2 , x + y \sqrt{x+y} x+y , x + y 3 \sqrt[3]{x+y} 3x+y

5.运算符

加，减，正负，负正，乘，点乘，除

+. -, $\pm$, $\mp$, $\times$, $\cdot$, $\div$

+. -, ± \pm ±, ∓ \mp ∓, × \times ×, ⋅ \cdot ⋅, ÷ \div ÷

大小于，大于等于，小于等于，远大于，远小于，不等于，约等于，恒等于

$>$,  $<$, $\ge$, $\le$, $\gg$, $\ll$, $\ne$, $\approx$, $\equiv$

> > >, < < <, ≥ \ge ≥, ≤ \le ≤, ≫ \gg ≫, ≪ \ll ≪, ≠ \ne =, ≈ \approx ≈, ≡ \equiv ≡

交集，并集，属于，不属于，子集，真子集，空集

 $\cap$, $\cup$, $\in$, $\notin$, $\subseteq$, $\subsetneqq$, $\varnothing$

∩ \cap ∩, ∪ \cup ∪, ∈ \in ∈, ∉ \notin ∈/, ⊆ \subseteq ⊆, ⫋ \subsetneqq ⫋, ∅ \varnothing ∅

对任意，存在，不存在, 因为，所以

$\forall$, $\exists$, $\nexists$, $\because$, $\therefore$

∀ \forall ∀, ∃ \exists ∃, ∄ \nexists ∄, ∵ \because ∵, ∴ \therefore ∴

实数集，有理数集，自然数，整数集，正整数集

$\ R$, $\ Q$, $\ N$, $\ Z$, $\Z_+$

R \ R R, Q \ Q Q, N \ N N, Z \ Z Z, Z + \Z_+ Z+

傅里叶，花体傅里叶，横向省略号，竖向省略号，斜向省略号

$\mathcal F$, $\mathscr F$, $\cdots$, $\vdots$, $\ddots$

F \mathcal F F, F \mathscr F F, ⋯ \cdots ⋯, ⋮ \vdots ⋮, ⋱ \ddots ⋱

无穷，偏微分，梯度算子，正比于，度

$\infty$, $\partial$, $\nabla$, $\propto$, $\degree$

∞ \infty ∞, ∂ \partial ∂, ∇ \nabla ∇, ∝ \propto ∝, ° \degree °

三角函数, 对数

$\sin x$, $\sec x$, $\cosh x$, $\log_2 x$, $\ln n$

sin ⁡ x \sin x sinx, sec ⁡ x \sec x secx, cosh ⁡ x \cosh x coshx, log ⁡ 2 x \log_2 x log2x, ln ⁡ n \ln n lnn

趋于，极限，强制位置(极限位置强制到下方)

$\to0$, $\lim_{x \to0}$, $\cosh x$, $\log_2 x$, $\ln n$

→ 0 \to0 →0, lim ⁡ x → 0 \lim_{x \to0} limx→0, lim ⁡ x → 0 \lim\limits_{x \to0} x→0lim

6. 大型运算符

求和，求积，积分，多重积分，回路积分，双重回路积分

$\to0$, $\lim_{x \to0}$, $\cosh x$, $\log_2 x$, $\ln n$

∑ \sum ∑, ∏ \prod ∏, ∫ \int ∫, ∬ \iint ∬, ∭ \iiint ∭, ∮ \oint ∮, ∯ \oiint ∬

一个例子：中间的,表示空格

$\int_{-\infty}^0 f(x)\, \text d x$

∫ − ∞ 0 f ( x ) d x \int_{-\infty}^0 f(x)\, \text d x ∫−∞0f(x)dx

7.空格

$a  a$
$a\  a$
$a\quad a$
$a\qquad a$

a a a a aa
a a a\ a a a
a a a\quad a aa
a a a\qquad a aa

8. 标注符号

单字符向量(固定长度箭头短)，多字符向量（箭头长度随着字符数量的增多变化），单均值，多字符均值

y ⃗ \vec y y , A B → \overrightarrow {AB} AB , y ˉ \bar y yˉ, A B ‾ \overline {AB} AB
种类如下：

9. 箭头

左箭头，双向右箭头，等价于，长左箭头

← \leftarrow ←, ⇒ \Rightarrow ⇒, ↔ \leftrightarrow ↔, ⟵ \longleftarrow ⟵

10. 括号，定界符

大括号，左侧上取整，右侧上取整，左侧下取整，右侧下取整，绝对值，

$\{ \}$

{ } \{ \} {}， ⌈ \lceil ⌈, ⌉ \rceil ⌉, ⌊ \lfloor ⌊, ⌋ \rfloor ⌋, ∣ ∣ | | ∣∣

11. 多行公式

多行环境:\代表换行，默认右对其，可以在等号前加&实现等号对齐，具体是&后一对齐

$$\begin{align}
a\\f\\c
\end{align}$$

a + b = c a + f = d d d c d d = j f d \begin{align} a+b&=c\\a+f&=ddd\\cdd&=jfd \end{align} a+ba+fcdd=c=ddd=jfd

12. 大括号，条件表达

$$f(x)=\begin{cases}\sin x, -1\le x\le2\\\cos x, else\end{cases}$$

f ( x ) = { sin ⁡ x , − 1 ≤ x ≤ 2 cos ⁡ x , e l s e f(x)= \begin{cases} \sin x, -1\le &x\le2\\ \cos x, &else \end{cases} f(x)={sinx,−1≤cosx,x≤2else

13. 矩阵

转置

$$ \bf B^T $$

B T \bf B^T BT

I、无括号

没有括号的矩阵

$$
\begin{matrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{matrix}
$$

a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 \begin{matrix} a & b&c&\cdots&d\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ e & k & f & \cdots & 0 \end{matrix} a⋮eb⋮kc⋮f⋯⋱⋯d⋮0

II、方括号

方括号的矩阵

$$
\begin{bmatrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{bmatrix}
$$

[ a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 ] \begin{bmatrix} a & b&c&\cdots&d\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ e & k & f & \cdots & 0 \end{bmatrix} ⎣ ⎡a⋮eb⋮kc⋮f⋯⋱⋯d⋮0⎦ ⎤

III、圆形括号

圆括号的矩阵

$$
\begin{pmatrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{pmatrix}
$$

( a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 ) \begin{pmatrix} a & b&c&\cdots&d\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ e & k & f & \cdots & 0 \end{pmatrix} ⎝ ⎛a⋮eb⋮kc⋮f⋯⋱⋯d⋮0⎠ ⎞

IV、行列式写法

行列式

$$
\begin{vmatrix}
a & b&c&\cdots&d\\
\vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\
e & k & f & \cdots & 0
\end{vmatrix}
$$

∣ a b c ⋯ d ⋮ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ e k f ⋯ 0 ∣ \begin{vmatrix} a & b&c&\cdots&d\\ \vdots & \vdots & \vdots & \ddots &\vdots \\ e & k & f & \cdots & 0 \end{vmatrix} ∣ ∣a⋮eb⋮kc⋮f⋯⋱⋯d⋮0∣ ∣