能被3,4,5等数整除的数的特征

首先是两点

1、如果a，b都能被哦c整除，那么他们的和，差都能被c整除

2、一个数的一个因子能被c整除，那么这个数也能被c整除

接下来简单的讲一下能被一些数整除的特征（特征一样的放一起）

2：只要是偶数就行

3：各个数位的和能被3整除

9：各个数位的和能被9整除

4：如果这个数位数大于2位，只要后两位能被4整除即可

证：100,1000,10000等数均能被4整除

任意一个三位数p都能拆成p = a*100+b*10+c，所以只要b*10+c能被4整除，p就能被4整除

8：如果这个数位数大于3位，只要后三位能被8整除即可

25：十位和个位所组成的两位数能被25整除。

125：百位、十位和个位所组成的三位数能被125整除

5：末位是0或5

6：6 = 2*3 ，所以这个数即能被2整除，又能被3整除，应是偶数且各个数位的和能被3整除

7：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

11：若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！

13：若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果差是13的倍数，则原数能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

17：一、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止

二、若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。

19:一、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

二、若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。

23：若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

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