pat-1057 Stack 树状数组+二分查找

题意

给我们一个n表示操作数量然后三种操作
push和pop 还有求中位数的操作
让我们根据操作输出正确的解

分析

用sort排序做或者 map标记法都会超时
考虑更快的方法
如何快速找到给定一串数的中位数
可以去索引但是需要排序
题目中告诉我们每个元素都小于1e5
那么也就是说上下界已知
那么求中位数也就是求小于等于某个数的个数正好为所有数的一半
那么求小于等于某个数的个数可以用树状数组去记录
然后查中位数时在树状数组中二分小于等于的个数mid的元素的下界
树状数组可以用来统计小于等于某元素的数量

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*树状数组中记录的是小于当前元素的数量 由于树状数组符合单调性 所以可以二分这个容量的中间值
*/
char a[20];
int c[100003];
vector<int>s;
void add(int x,int i){while(x<=100000){c[x]+=i;x+=x&(-x);}
}
int sum(int x){    //统计小于x的数量 int ans = 0;while(x){ans+=c[x];x-=x&(-x);}return ans;
}
int find(int md){int l = 0,r = 100000,mid,ans;while(l<=r){//二分查找小于等于mid元素的数量  mid = l+r>>1;int ss = sum(mid);if(ss>=md)r = mid-1;else l = mid+1;} return l;
}
int main()
{int n;scanf("%d",&n);while(n--){scanf("%s",a);if(a[1]=='o'){if(s.size()==0){puts("Invalid");continue;}printf("%d\n",s[s.size()-1]);add(s[s.size()-1],-1);s.pop_back();}else if(a[1]=='u'){int val;scanf("%d",&val);add(val,1);s.push_back(val); } else{if(s.size()==0){puts("Invalid");continue;}int f = s.size()+1>>1;printf("%d\n",find(f));}}return 0;
}

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