树状数组 + 二分 - Query HDU

树状数组 + 二分 - Query HDU - 4339

题意：

T组测试用例，每组给定两个长度分别为l1和l2的字符串s1,s2。有两种询问：①、1idic：将第id个字符串的第i个字符变成字符c。id为1或2，下标从0开始。②、2i，输出s1和s2从第i个字符串开始的最长公共前缀。T组测试用例，每组给定两个长度分别为l_1和l_2的字符串s_1,s_2。\\有两种询问：\\①、1\ id\ i\ c：将第id个字符串的第i个字符变成字符c。id为1或2，下标从0开始。\\②、2\ i，输出s_1和s_2从第i个字符串开始的最长公共前缀。T组测试用例，每组给定两个长度分别为l1和l2的字符串s1,s2。有两种询问：①、1 id i c：将第id个字符串的第i个字符变成字符c。id为1或2，下标从0开始。②、2 i，输出s1和s2从第i个字符串开始的最长公共前缀。

Sample Input：
1
aaabba
aabbaa
7
2 0
2 1
2 2
2 3
1 1 2 b
2 0
2 3Sample Output：
Case 1:
2
1
0
1
4
1

数据范围：
Q<=100000.l1,l2<=1000000.Timelimit：10000ms，Memorylimit：65536kBQ <= 100000.\\ l_1, l_2 <= 1000000.\\Time \ limit：10000 ms，Memory \ limit：65536 kBQ<=100000.l1,l2<=1000000.Time limit：10000ms，Memory limit：65536kB

题解:

树状数组维护一个字符串，只要第i位上的两个字符相等，就增加1，否则该位为0。询问①：若更改字符之前，s1[i]=s2[i]，更改之后的二者不相等，那么树上对应的区间−1。反之，若更改之前二者不等，更改后二者相等，那么树上对应的区间+1。询问②：求区间和，二分枚举最大相同前缀的长度即可。树状数组维护一个字符串，只要第i位上的两个字符相等，就增加1，否则该位为0。\\\ \\询问①：若更改字符之前，s_1[i]=s_2[i]，更改之后的二者不相等，那么树上对应的区间-1。\\\qquad\qquad反之，若更改之前二者不等，更改后二者相等，那么树上对应的区间+1。\\询问②：求区间和，二分枚举最大相同前缀的长度即可。树状数组维护一个字符串，只要第i位上的两个字符相等，就增加1，否则该位为0。询问①：若更改字符之前，s1[i]=s2[i]，更改之后的二者不相等，那么树上对应的区间−1。反之，若更改之前二者不等，更改后二者相等，那么树上对应的区间+1。询问②：求区间和，二分枚举最大相同前缀的长度即可。

总的时间复杂度O(nlog2n)。总的时间复杂度O(nlog^2n)。总的时间复杂度O(nlog2n)。

注意点：
①、输出还有个Case....②、进行询问①操作时，要真正改变字符串对应位置上的字符，不仅仅改变树上对应区间的值。因为后续再次进行询问①时是对新的数组进行比较。(这里被样例给局限住了，卡了一个小时...①、输出还有个Case....\\②、进行询问①操作时，要真正改变字符串对应位置上的字符，不仅仅改变树上对应区间的值。\\\qquad因为后续再次进行询问①时是对新的数组进行比较。\\\qquad(这里被样例给局限住了，卡了一个小时...①、输出还有个Case....②、进行询问①操作时，要真正改变字符串对应位置上的字符，不仅仅改变树上对应区间的值。因为后续再次进行询问①时是对新的数组进行比较。(这里被样例给局限住了，卡了一个小时...

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;const int N=1e6+10;int T,q,n,m,tr[N*2];
char s1[N*2],s2[N*2];int lowbit(int x)
{return x&-x;
}void add(int x,int c)
{for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c;
}int sum(int x)
{int res=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) res+=tr[i];return res;
}int main()
{scanf("%d",&T);for(int k=1;k<=T;k++){printf("Case %d:\n",k);memset(tr,0,sizeof tr);scanf("%s%s",s1+1,s2+1);n=strlen(s1+1),m=strlen(s2+1);for(int i=1;i<=min(n,m);i++)if(s1[i]==s2[i]) add(i,1);scanf("%d",&q);while(q--){int op,pos,id;char c[2];scanf("%d",&op);if(op==2){scanf("%d",&pos);pos++;int l=0,r=min(n,m)-pos+1;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(sum(pos+mid-1)-sum(pos-1)==mid) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",l);}else{scanf("%d%d%s",&id,&pos,c);pos++;if(id==1){if(s1[pos]!=s2[pos]&&*c==s2[pos]) add(pos,1);else if(s1[pos]==s2[pos]&&*c!=s2[pos]) add(pos,-1);s1[pos]=*c;}else{if(s1[pos]!=s2[pos]&&*c==s1[pos]) add(pos,1);else if(s1[pos]==s2[pos]&&*c!=s1[pos]) add(pos,-1);s2[pos]=*c;}}}}return 0;
}

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