前两天给大家整理了信息技术教师资格笔试科目三的必考内容，戳蓝字回顾弄懂这些，信息技术教师资格笔试提高30分！信息技术教师资格笔试——这道20分的题居然这么简单！有小伙伴问还有哪些必考内容进制换算也是必考内容，来看看是怎么出题的

【真题】一个带符号数的8位二进制补码为10011111，其对应的十进制数为( )。

A.-31     B.-57

C.-97     D.-124

进制换算主要作为选择题考察，只要学会了禁止换算的步骤，这类题目就难不倒大家了！今天就给大家整理了一下相关内容~抓紧时间记起来咯！

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学过这部分内容的小伙伴都知道进制转换是很枯燥的，转来转去就转蒙圈了，别蒙别蒙，咱们一个一个搞定，看看二进制和十进制之间如何相互转换的十进制转成二进制主要有以下几种：正整数转二进制，负整数转二进制，小数转二进制。

01

正整数转成二进制

正整数转成二进制，要点一定一定要记住哈：除二取余，然后倒序排列，高位补零。

也就是说，将正的十进制数除以二，得到的商再除以二，依次类推知道商为0或1时为止，然后在旁边标出各步的余数，最后倒着写出来，高位补零就OK咧。哎呀，还是举例说明吧，比如42转换为二进制，如下图所示操作。

42除以2得到的余数分别为010101，然后咱们倒着排一下，42所对应二进制就是101010。如下图所示更直观的表达(忽略我的丑字)。

【注意】计算机内部表示数的字节单位是定长的，如8位、16位、或32位，位数不够时，高位补零，所说，42转换成二进制时，需要补够8位，前两位补2个0，也就是00101010，也即规范的写法为(42)10=(00101010)2，大家记住了吗

02

负整数转换成二进制

先是将对应的正整数转换成二进制后，对二进制取反，然后对结果再加一。还以42为例，负整数就是-42，如下图所示为方法解释。最后即为：(-42)10=(11010110)2。

03

小数转换为二进制

对小数点以后的数乘以2，取结果的整数部分(不是1就是0喽)，然后再用小数部分再乘以2，再取结果的整数部分……以此类推，直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了，就构成了二进制小数部分的序列，举个例子吧，比如0.125，如下所示。

0.125×2=0.25······0

0.25×2=0.5······0

0.5×2=1.0······0

此时小数部分为0了，就可以停止乘2了

然后正序排列就得到了二进制数的小数部分：0.001

如果小数的整数部分有大于0的整数时该如何转换呢？如以上整数转换成二进制，小数转换成二进制，然后加在一起就OK了，如下图所示。

04

整数二进制转换为十进制

首先将二进制数补齐位数，首位如果是0就代表是正整数，如果首位是1则代表是负整数。

先看首位是0的正整数，补齐位数以后，将二进制中的位数分别将下边对应的值相乘，然后相加得到的就为十进制，比如1010转换为十进制，方法如下图所示。

若二进制补足位数后首位为1时，就需要先取反再换算：例如，11101011，首位为1，那么就先取反吧：-00010100，然后算一下10100对应的十进制为20，所以对应的十进制为-20，方法如下图所示。

05

有小数的二进制转换为十进制

例如0.1101转换为十进制，将二进制中的四位数分别于下边(如下图所示)对应的值相乘后相加得到的值即为换算后的十进制。

二进制与十进制换算的内容就这些了，进制之间的转换虽然繁琐，但理解后也不难，但是需要经常温习，然后才不会弄混淆接下来给大家准备了部分真题(包含解析)各位小伙伴快快练起来吧~

【例1】十六进制数(10)16减去十进制数(10)10，结果用二进制数表示是(　　)。

A.(0000)2    B.(0100)2

C.(0101)2    D.(0110)2

【参考解析】(10)16的十进制数为16，16-10=6，6的二进制数为0110。

【例2】一个带符号数的8位二进制补码为10011111，其对应的十进制数为(      )。

A.-31    B.-57

C.-97    D.-124

【参考解析】

求其对应的十进制数，应先将补码转换成真值，由于最高位为1，即为负值，因此转换过程为将补码化为反码10011110；再将反码转换成原码，即除符号位外，其余按位取反，即11100001，进而得到真值-1100001，转换成十进制数为-97。

【例3】在某种进制的运算中4×5=14，则5×6的运算结果是(      )。

A.16    B.30

C.1E    D.1F

【参考解析】4×5的十进制等于20，转换成十六进制等于14，5×6的十进制等于30，转换成十六进制等于1E。

【例4】一个带符号数的8位二进制补码由6个1和2个0组成，则可以表示的最大十进制数值为(      )。

【参考解析】8位二进制组成最大的带符号数应该是正数，正数的原码、补码的表现形式是一样的。可以推断出本数为01111110。(0000000)2=(126)10。

这次分享的内容就这些了，是不是感觉很简单呢？其实教师资格就是从细微之处考察学生对知识的掌握能力以及思考能力，并没有太多的难题，只要认真细心就一定会过的

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