[HDU - 2852] KiKi's K-Number (树状数组+二分)

链接

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2852

题意

现在需要你对一个空序列做nnn次操作，操作分三种

0x0\ \ x0 x ：向序列中加入一个xxx；
1x1\ \ x1 x ：删除序列中的数xxx，如果xxx不存在，输出No Elment!；
2xk2\ \ x\ \ k2 x k ：查找大于xxx的第kkk大元素，输出它，如果不存在输出Not Find!

分析

线段树或者树状数组；

这里使用树状数组，首先将所有xxx读入并离散化（所以下面说的xxx，都是离散化后的xxx，其实不离散应该也可以，数据不大），之后对于插入操作(0,x)(0,\ x)(0, x)直接在xxx位置插入一个111即可，对于删除操作(1,x)(1,\ x)(1, x)，判断xxx是否存在只需要判断sum(x)−sum(x−1)sum(x)\ -\ sum(x\ -1)sum(x) − sum(x −1)是否等于0，等于0说明不存在，否则存在；

对于(2,x,k)(2,\ x,\ k)(2, x, k)操作，我们先判断是否存在大于xxx的第kkk大元素，实际上这就是需要我们判断大于xxx的元素是否有kkk个，如果大于xxx的数的个数小于kkk，那显然不存在第kkk大元素，而判断大于xxx的元素是否有kkk个，只需判断sum(len)−sum(x)sum(len)\ -\ sum(x)sum(len) − sum(x)是否小于kkk，lenlenlen为树状数组的最大长度或者是一个很大的数也可以（当然不能越界），若大于等于说明存在大于xxx的第kkk大元素，之后根据sumsumsum的取值二分即可，最后可以找到一个满足sum(pos)−sum(x)sum(pos)\ -\ sum(x)sum(pos) − sum(x) == kkk的pospospos值，这个pospospos值即为答案（没离散即答案为pospospos，否则还需要反向查找原来的数）；

代码

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#include <algorithm>
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#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>#define INF 0x7f7f7f7f
#define MAXN 100005
#define N 200005
#define P 2
#define MOD 99991typedef long long ll;namespace fastIO {//#define getchar() (p1 == p2 && (p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, 1<<22, stdin), p1 == p2) ? EOF : *p1++)//char buf[(1 << 22)], *p1 = buf, *p2 = buf;inline int read() {char c = getchar(); int x = 0, f = 1;while (c < '0' || c > '9') { if (c == '-') f = -1; c = getchar(); }while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;}
}using namespace fastIO;
using namespace std;struct Op {int ope, a, k;
}o[MAXN];int n, t[MAXN], b[MAXN], len;inline void insert(int x, int val) {for (int i = x; i <= len + 2; i += i & -i)t[i] += val;
}inline int sum(int x) {if (x <= 0)return 0;int res = 0;for (int i = x; i > 0; i -= i & -i)res += t[i];return res;
}
int main() {while (scanf("%d", &n)!=EOF) {int cnt = 0;memset(t, 0, sizeof(t));for (int i = 1; i <= n; i++) {o[i].ope = read();o[i].a = read();b[++cnt] = o[i].a;if (o[i].ope == 2) o[i].k = read();}sort(b + 1, b + 1 + cnt);len = unique(b + 1, b + 1 + cnt) - b - 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {if (o[i].ope == 0) {int pos = lower_bound(b + 1, b + 1 + len, o[i].a) - b;//cout << o[i].a << " " << pos << endl;insert(pos, 1);}else if (o[i].ope == 1) {int pos = lower_bound(b + 1, b + 1 + len, o[i].a) - b;if (sum(pos) - sum(pos - 1) == 0)cout << "No Elment!" << endl;else insert(pos, -1);}else {int pos = lower_bound(b + 1, b + 1 + len, o[i].a) - b;int x = sum(pos);if (sum(len) - sum(pos) < o[i].k)cout << "Not Find!" << endl;else {int l = 0, r = len + 1;while (l < r - 1) {int mid = (l + r) >> 1;if (sum(mid) - x >= o[i].k) r = mid;else l = mid;}cout << b[r] << endl;}}}}
}

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