实验五 二值形态学操作

一、实验目的
 了解二值形态学的基本运算
 掌握基本形态学运算的Matlab实现
 了解形态操作的应用
二、原理
    收缩和膨胀是数学形态学最基本的变换，数学形态学的应用几乎覆盖了图像处理的所有领域，给出利用数学形态学对二值图像处理的一些运算。
    膨胀就是把连接成分的边界扩大一层的处理。而收缩则是把连接成分的边界点去掉从而缩小一层的处理。若输出图像为g(i,j),则它们的定义式为二值图像目标X是E的子集。用B代表结构元素，Bs代表结构元素B关于原点（0 , 0）的对称集合：
即Bs是B旋转180°获得的。给出了三种简单的结构元素。膨胀和腐蚀变换的定义式为：
膨胀
腐蚀
Matlab中用imdilate函数实现膨胀。用法为：
Imdilate(X,SE).其中X是待处理的图像，SE是结构元素对象。
例如:
bw = imread('text.tif');
se = strel('line',11,90);
bw2 = imdilate(bw,se);
imshow(bw), title('Original')
figure, imshow(bw2), title('Dilated')
Matlab用imerode函数实现图像腐蚀。用法为:
Imerode(X,SE).其中X是待处理的图像，SE是结构元素对象。
例如:
I = imread('cameraman.tif');
se = strel('ball',5,5);
I2 = imerode(I,se);
imshow(I), title('Original')
figure, imshow(I2), title('Eroded')
三、练习
1 读取一幅图像，进行骨架化操作并得到其边界
2 读取一幅图像，转化为二进制图像，并计算其面积
3读取一幅图像，比较不同距离变换的图像效果

实验六、图像的边缘检测

一、实验目的
1、了解图像边缘提取的基本概念；
2、了解进行边缘提取的基本方法；
3、掌握用MATLAB语言进行图像边缘提取的方法。
二、实验原理
    图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。
    由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。
    导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。
    一阶导数与是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向α上的灰度变化率可以用相应公式进行计算;对于数字图像，应该采用差分运算代替求导，差分公式参考相关教材。　　　　　　　　　　　
    函数f在某点的方向导数取得最大值的方向是，方向导数的最大值是称为梯度模。利用梯度模算子来检测边缘是一种很好的方法，它不仅具有位移不变性，还具有各向同性。为了运算简便，实际中采用梯度模的近似形式。另外，还有一些常用的算子，如Roberts算子和Sobel算子。
    由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘。我们可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用很广泛。
    拉普拉斯高斯（loG）算法是一种二阶边缘检测方法。它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing）来检测边缘点。其原理为，灰度级变形成的边缘经过微风算子形成一个单峰函数，峰值位置对应边缘点；对单峰函数进行微分，则峰值处的微分值为0，峰值两侧符号相反，而原先的极值点对英语二阶微分中的过零点，通过检测过零点即可将图像的边缘提取出来。
    MATLAB的图像处理工具箱中提供的edge函数可以实现检测边缘的功能，其语法格式如下：
BW = edge(I,'sobel')
BW = edge(I,'sobel',direction)
BW = edge(I,'roberts')
BW = edge(I,'log')
这里BW = edge(I,'sobel')采用Sobel算子进行边缘检测。BW = edge(I,'sobel',direction)可以指定算子方向，即：
direction=’horizontal’，为水平方向；
direction=’vertical’，为垂直方向；
direction=’both’，为水平和垂直两个方向。
BW = edge(I,'roberts')和BW = edge(I,'log')分别为用Roberts算子和拉普拉斯高斯算子进行边缘检测。
例：用三种算子进行边缘检测。
I=imread('eight.tif');
imshow(I)
BW1=edge(I,'roberts');
figure ,imshow(BW1),title('用Roberts算子')
BW2=edge(I,'sobel');
figure,imshow(BW2),title('用Sobel算子 ')
BW3=edge(I,'log');
figure,imshow(BW3),title('用拉普拉斯高斯算子')
三、实验要求
1、　读出MATLAB图像处理工具箱中提供的rice.tif这幅图像，并显示。
2、 分别用Roberts,Sobel和拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。比较三种算子处理的不同之处。

实验七   图像编码

一 实验目的
1 了解图像编码的基本方法
2 了解Matlab实现图像编码
二 实验原理
1 行程编码
    行程编码又称行程长度编码（RLE，Run Length Encoding），是一种熵编码，其编码原理相当简单，即将具有相同值的连续串用其串长和一个代表值来代替，该连续串就称之为行程或行程，串长称为行程长度。例如，有一字符串“aabbbcddddd”，则经行程长度编码后，可以只用“2a3b1c5d”来表示。
2 霍夫曼编码
    Huffman方法根据源数据符号发生的概率进行编码。在源数据中出现概率越大的符号，相应的码越短；出现概率越小的符号，其码长越长，从而达到用尽可能少的码符号表示源数据。它在变长编码方法中是最佳的。
    通过如下实例来说明这种编码方法。
    设有编码输入 。其频率分布分别为 ，P(x2)=0.3， ， ， ， 。现求其最佳霍夫曼编码 。
    具体编码方法是：①把输入元素按其出现概率的大小顺序排列起来，然后把最末两个具有最小概率的元素之概率加起来；②把该概率之和同其余概率由大到小排队，然后再把两个最小概率加起来，再重新排队；③重复②，直到最后只剩下两个概率为止。
3.预测编码
    预测编码是基于图像数据的空间或时间冗余特性，用相邻的已知像素（或像素块）来预测当前像素（或像素块）的取值，然后再对预测误差进行量化和编码。

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