Description

一棵树有n个节点，编号为0到n-1。有一条叫Owaski的狗在树上面走，每一次它可以从一个顶点走到它的任何一个相邻顶点。每个顶点有个可正可负的快乐度，Owaski也有一个快乐度，这个值最开始是0。在他到达一个
顶点的时候，他的快乐度将会加上该顶点的快乐度。当然有时候Owaski的快乐度会是负数，这个时候他会很难受于是会宣泄情绪让快乐度重新变成0。Owaski是一条喜新厌旧的狗，如果它经过了任何一个曾经经过的节
点，它的快乐度不会变化，哪怕这个节点的快乐度为负数。也就是说一个点只有在第一次经过时会对这条狗的快乐度有影响。
Owaski第一个访问的点永远是0号节点（这个点的快乐度也要算），它可以在任何时候离开。它希望它离开时的快乐度尽量高。计算这个快乐度。

Input

第一行一个数n表示点数，点的编号是0到n-1。
接下来一行(n-1)个数，第i个数表示编号为i的点的父亲编号，保证这个编号小于i。
接下来一行n个数，第i个数表示编号为i-1的点的点权。

Output

输出一行一个数表示最大的快乐度。

Sample Input

输入1：

9
0 0 1 1 2 2 5 5
1 2 -3 -7 3 2 7 -1 3

输入2：

20
0 1 1 1 0 3 1 3 4 4 3 6 8 0 12 12 11 7 7
-154011 249645 387572 292156 -798388 560085 -261135 -812756 191481 -
165204 81513 -448791 608073 354614 -455750 325999 227225 -696501 904692
-297238

Sample Output

输出1：

样例解释1：

最优路径可以是：
0->2->5->8->5->2->6->2->0->1->4

输出2：

3672275

Data Constraint

对于30%的数据，n<=10。
对于60%的数据，n<=20。
对于100%的数据，n<=1000，快乐度均为绝对值不超过1,000,000的整数。

Solution

这题的数据范围真误导人~~
由于这题的出发点是固定的，所以我们考虑树形DP。
设 G[x]G[x] 表示以 xx 为根的子树全选的快乐值。
再设 F[x]F[x] 表示以 xx 为根的子树中的最大快乐值。
转移的话，GG 就直接赋值，再 F[x]=max{F[x],G[x]}F[x]=max\{F[x],G[x]\} 即可。
最后 F[0]F[0] 即为答案，时间复杂度 O(N)O(N) 。

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cctype>
using namespace std;
const int N=1001;
int tot;
int first[N],next[N],en[N];
int a[N],f[N],g[N];
inline int read()
{int X=0,w=0; char ch=0;while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();return w?-X:X;
}
inline void insert(int x,int y)
{next[++tot]=first[x];first[x]=tot;en[tot]=y;
}
inline int max(int x,int y)
{return x>y?x:y;
}
inline void dfs(int x)
{for(int i=first[x];i;i=next[i]){dfs(en[i]);f[x]+=f[en[i]];g[x]+=g[en[i]];}g[x]+=a[x];if(g[x]<0) g[x]=0;f[x]=max(f[x],g[x]);
}
int main()
{int n=read();for(int i=2;i<=n;i++) insert(read()+1,i);for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();dfs(1);printf("%d",f[1]);return 0;
}

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