二、思路：

看到这个图案，肯定是自相似的，所以肯定用递归解决这个问题。
但是具体怎样的呢？
（1）这个其实就是二维矩阵，所以是要判断每个位置是不是要填给定字符，如果确定了每个位置填或不填，那不就解决问题了嘛；
（2）用两个for循环不就遍历了所有的位置了么，所以这个也简单，现在的难点在于如何知道每个位置要填，所以用一个函数判断；
（3）这个判断的函数需要三个参数，一个是边长数，另外两个是坐标。边界条件是n=1就返回True（只有一个位置，那肯定要填的）；另一种情况是判断坐标是不是在中间，在中间则不填，返回False；如果上述两种情况都不是，那就递归自身寻找答案，至于里面的参数，肯定是要减小规模的，边长除以3取商好理解，坐标不是太好理解的，需要自己去试，比如下面这两个位置，其实就是同一个问题的更小规模，取余正好就得到了答案。

三、python代码：

def carpet(n, char):def check(n, x, y):  # 难点在这个判断函数,使用了递归if n<=1:  # 边界条件（只有一个位置，那肯定要填的）return Truen2 = n // 3if n2<=x<n2*2 and n2<=y<n2*2:  #正方形中间的位置不填return False# 前两种情况都不是，这个位置是否填，需要递归调用才能知道，# 里面的3个参数都需要减小规模，n2为边长（取商），x,y是坐标位置，# 取余就是减小规模对应的子位置。return check(n2, x%n2, y%n2) for x in range(n):for y in range(n):if check(n, x, y):print(char, end='')else:print(' '*len(char), end='')  # 这个是输入空格的情况print('')if __name__ == "__main__":n = int(input())char = input()carpet(n, char)

4、总结

（1）看到这种在二维矩阵的图案或者字母啥的，肯定是要遍历每个位置的，用两个for循环；
（2）对于大问题是由小问题组成的，需要用递归，用递归的时候，三要素（边界条件、减小规模、调用自身）要注意。不要想每一步怎么出来的，要站在一定的高度想问题，也就是说，想最小的问题是怎么解决的，那整个问题就是怎么解决的，所以每次就按最小问题来写代码。如本题中，你就想成3x3的正方形，3x3怎么出来的，当把规模变大，还是一样的解决办法。

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python实现——ASCII谢尔宾斯基地毯

目录

一、题目内容：

二、思路：

三、python代码：

4、总结

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