【泛函分析】 1 距离空间

1.4 列紧性

全有界集（定义）： A总存在有限的-网，则称A是全有界集
稠密与-网的关系（eg.Q在R中稠密，Q是R中的一个-网）
全有界集有界且可分（易证）
列紧全有界；完备空间内，全有界列紧（易证）
是X中某些开集组成的集族。若, 则称是A的一个开覆盖；若此时是有限集，则称为有限开覆盖。
有限覆盖定理：A是紧集A的任一开覆盖中必可选出一有限子覆盖。（A中每个具有有限交性质的闭子集族有非空的交*族内部集合的交）
是X中一个集族，若其中任一有限族具有非空交，则称具有有限交性质。

8. 具体空间中集合列紧性的判别方法

8.1列紧【1】A有界，即存在常数K，使得对一切,有【2】A等度连续，即，只要，就有，对一切成立。

1.5 不动点定理

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